Составить отношение и вычислить предел .
Откуда появилась таблица производных и правила дифференцирования? Благодаря единственному пределу . Кажется волшебством, но в действительности – ловкость рук и никакого мошенничества. На уроке Что такое производная? я начал рассматривать конкретные примеры, где с помощью определения нашёл производные линейной и квадратичной функции. В целях познавательной разминки продолжим тревожить таблицу производных, оттачивая алгоритм и технические приёмы решения:
Пример 1
Найти производную функции , пользуясь определением производной
По сути, требуется доказать частный случай производной степенной функции, который обычно фигурирует в таблице: .