2015-07-21
3666
Методические рекомендации к выполнению типовых заданий расчетной части курсовых и контрольных работ
Курсовые и контрольные работы по статистике включают три типовых расчетных задания.
Задание 1. Исследование структуры совокупности.
Задание 2. Выявление наличия корреляционной связи между признаками, установление направления связи, измерение тесноты и силы связи, а также оценка статистической значимости показателя силы связи.
Задание 3. Применение метода выборочных наблюдений.
Методика комплексного применения статистических методов при выполнении расчетных заданий излагается в данном разделе с использованием демонстрационного примера.
Образец
Выполнения и оформления Заданий 1-3 курсовых
И контрольных работ
При проведении статистического наблюдения за деятельностью коммерческих банков одного из регионов РФ за исследуемый период получены выборочные данные об объеме кредитных вложений и сумме прибыли по 30-ти банкам (выборка 20%-ная, механическая).
В проводимом статистическом исследовании эти банки выступают как единицы выборочной совокупности. Генеральную совокупность образуют все коммерческие банки региона. Анализируемыми признаками изучаемых единиц совокупности являются Объем кредитных вложений и Сумма прибыли банка.
|
|
|
Выборочные данные представлены в табл.1.
Таблица 1
Исходные данные
| Номер банка п/п | Объем кредитных вложений, млн руб. | Сумма прибыли, млн руб. | Номер банка п/п | Объем кредитных вложений, млн руб. | Сумма прибыли, млн руб. |
| 150,0 | 45,1 | 167,1 | 58,0 | ||
| 40,0 | 6,2 | 130,0 | 47,0 | ||
| 180,0 | 67,0 | 171,0 | 64,7 | ||
| 88,3 | 27,3 | 148,3 | 46,2 | ||
| 170,0 | 62,5 | 150,0 | 53,7 | ||
| 169,0 | 60,0 | 180,0 | 67,0 | ||
| 70,0 | 16,9 | 198,1 | 68,0 | ||
| 112,0 | 20.9 | 200,0 | 70,0 | ||
| 170,0 | 65,0 | 211,0 | 80,1 | ||
| 93,3 | 16,0 | 190,0 | 67,7 | ||
| 136,4 | 69,0 | 205,0 | 72,0 | ||
| 120,0 | 35,0 | 225,0 | 84,0 | ||
| 135,4 | 53,4 | 230,0 | 87,0 | ||
| 173,0 | 66,2 | 240,0 | 90,2 | ||
| 160,0 | 56,0 | 230,0 | 85,0 |
Задание 1
По исходным данным (табл.1) необходимо выполнить следующее:
1. Построить статистический ряд распределения банков по Объему кредитных вложений, образовав четыре группы с равными интервалами.
2. Графическим методом и путем расчётов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.
3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1.1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.
Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.
|
|
|
Выполнение Задания 1
Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности банков путем построения и анализа статистического ряда распределения банков по признаку Объем кредитных вложений.
Построение интервального ряда распределения банков по объему кредитных вложений
Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение банков по объему кредитных вложений, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.
При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле
, (1)
где 
– наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.
Число групп k задается в условии задания или рассчитывается по формуле Г.Стерджесса
k=1+3,322 lg n, (2)
где n -число единиц совокупности.
Определение величины интервала по формуле (1) при заданных k = 4, xma x = 240 млн руб., xmin = 40 млн руб.:
При h = 50 млн руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):
Таблица 2
| Номер группы | Нижняя граница, млн руб. | Верхняя граница, млн руб. |
Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число банков, входящих в каждую группу (частоты групп). При этом возникает вопрос, в какую группу включать единицы совокупности, у которых значения признака выступают одновременно и верхней, и нижней границами смежных интервалов (для демонстрационного примера – это 90, 140, 190 млн руб.). Отнесение таких единиц к одной из двух смежных групп рекомендуется осуществлять по принципу полуоткрытого интервала [). Т.к. при этом верхние границы интервалов не принадлежат данным интервалам, то соответствующие им единицы совокупности включаются не в данную группу, а в следующую. В последний интервал включаются и нижняя, и верхняя границы.
Процесс группировки единиц совокупности по признаку Объем кредитных вложений представлен во вспомогательной (разработочной) таблице 3 (графа 4 этой таблицы необходима для построения аналитической группировки в Задании 2).
Таблица 3
Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки
| Группы банков по объему кредитных вложений, млн руб. | Номер банка | Объем кредитных вложений, млн руб. | Сумма прибыли, млн руб. |
| 40 – 90 | 40,0 | 6,2 | |
| 70,0 | 16,9 | ||
| 88,3 | 27,3 | ||
| Всего | 198,3 | 50,4 | |
| 90 – 140 | 93,3 | 16,0 | |
| 112,0 | 20,9 | ||
| 120,0 | 35,0 | ||
| 130,0 | 47,0 | ||
| 135,4 | 53,4 | ||
| 136,4 | 69,0 | ||
| Всего | 727,1 | 241,3 | |
| 140 – 190 | 148,3 | 46,2 | |
| 150,0 | 45,1 | ||
| 150,0 | 53,7 | ||
| 160,0 | 56,0 | ||
| 167,1 | 58,0 | ||
| 169,0 | 60,0 | ||
| 170,0 | 62,5 | ||
| 170,0 | 65,0 | ||
| 171,0 | 64,7 | ||
| 173,0 | 66,2 | ||
| 180,0 | 67,0 | ||
| 180,0 | 67,0 | ||
| Всего | 1988,4 | 711,4 | |
| 190 – 240 | 190,0 | 67,7 | |
| 198,1 | 68,0 | ||
| 200,0 | 70,0 | ||
| 205,0 | 72,0 | ||
| 211,0 | 80,1 | ||
| 225,0 | 84,0 | ||
| 230,0 | 87,0 | ||
| 230,0 | 85,0 | ||
| 240,0 | 90,2 | ||
| Всего | 1929,1 | 704,0 | |
| ИТОГО | 4842,9 | 1707,1 |
На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируется итоговая табл. 4, представляющая интервальный ряд распределения банков по объему кредитных вложений.
Таблица 4
Распределение банков по объему кредитных вложений
| Номер группы | Группы банков по объему кредитных вложений, млн руб., х | Число банков, f |
| 40 – 90 | ||
| 90 – 140 | ||
| 140 – 190 | ||
| 190 – 240 | ||
| Итого |
Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов используются ещё три характеристики ряда, приведенные в графах 4 - 6 табл. 1.4. Это частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj,получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле 
.
|
|
|
Таблица 5
Структура банков по объему кредитных вложений
| № группы | Группы банков по объему кредитных вложений, млн руб. | Число банков, fj | Накопленная частота, Sj | Накопленная частоcть, % | |
| в абсолютном выражении | в % к итогу | ||||
| 40 – 90 | 10,0 | 10,0 | |||
| 90 – 140 | 20,0 | 30,0 | |||
| 140 – 190 | 40,0 | 70,0 | |||
| 190 – 240 | 30,0 | 100,0 | |||
| Итого | 100,0 |
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности банков показывает, что распределение банков по объему кредитных вложений не является равномерным: преобладают банки с кредитными вложениями от 140 млн руб. до 190 млн руб. (это 12 банков, доля которых составляет 40%); 30% банков имеют кредитные вложения менее 140 млн руб., а 70% – менее 190 млн руб.
