Пример. Необходимо оптимизировать сетевой график (рисунок 24) по времени выполнения при ограниченном ресурсе исполнителей 10 человек. Для простоты принят один вид исполнителей - конструкторы. Над стрелками (работами) дана продолжительность работы, а под стрелкой (в квадрате) - число исполнителей. Задача решается в такой последовательности.
1. Составляются линейная диаграмма и график ежедневной потребности ресурса - карта
проекта (рисунок 25).
Линейная диаграмма строится следующим образом. На ось абсцисс наносится равномерная шкала времени t Каждая работа изображается полоской, параллельной оси абсцисс, длиной, равной продолжительности работы. Фиктивные работы снизу вверх одна над другой в порядке возрастания индекса работы j. Работы на линейной диаграмме указывают по ранним срокам свершения событий.
2. По ленточной диаграмме очень быстро и просто определяется t(Lкр), Рпij.
3. По графику ежедневной потребности, изображенной на карте проекта, видно, что в 4, 5, 6, 9, 10-й дни недостает конструкторов, тогда как в 7, 8, 11, 12, 13 и дни и дальше имеется
|
|
резерв в конструкторах.
4. Рассматривается первый участок до окончания одной из работ - 1 и 2-й дни - и анализируется возможность передвинуть вправо некоторые работы. Применяется следующая очередность оставления работ на данном участке:
1) работы критического пути;
2) работы, не законченные в предыдущем периоде;
3) работы в последовательности уменьшения полного резерва. При этом учитываются также фронт и коэффициенты напряженности работ.
Работу 0,2 передвигать нельзя, так как она лежит на критическом пути;
работа 0,1 имеет полный резерв, равный 7 дням; работа 0,3 имеет свободный резерв 4 дня.
По правилу необходимо передвинуть вправо работу 0,1, как имеющую наибольший резерв. Но в данном случае лучше передвинуть вправо начало работы 0,3 на 3 дня, так как на работе 0,1 занято большее число исполнителей.
5. Строятся (изменяется старая) диаграмма и график ежедневной потребности ресурса
(рисунок 26).
6. Анализируется следующий участок графика, т. е. от оптимизированного участка до окончания работы критического пути - 4, 5 и 6-й дни. Из графика видно, что в 4, 5 и 6-й дни не хватает конструкторов.
Анализируются работы, попадающие на этот участок времени. Работа 2, 3 находится на критическом пути, остальные работы имеют полные резервы;
работа 0,3 - 1 день; 1,4-7 дней; 1,5 - 11 дней.
Передвинув вправо с участка 4, 5, 6-го дней работы 1,4 и 1,5 и следующие за ними работы 4,8 и 5,8 получают распределение, работ, удовлетворяющее именующемся ресурсу (рисунок 27).
Последовательно рассматривая каждый участок, можно достичь соблюдения заданных условий (сроков, числа исполнителей).
|
|
Обратная задача, т. е. оптимальное распределение ресурсов при ограниченном времени выполнения проекта, проводится также по линейным диаграммам, но при єтом работі рассматриваются в обратной последовательности.
При наличии нескольких видов ресурсов проводится оптимизация по каждому и выбирается наиболее оптимальный вариант.
Может быть поставлена задача и другого типа – снизить стоимость разработки за счет увеличения продолжительности работ, имеющих резервы времени, или наоборот – минимизировать время разработки, допустив увеличение стоимости.
Исследуя зависимости между продолжительностью и стоимостью работ, устанавливают их оптимальное соотношение для рассматриваемого варианта разработки.
Для каждого вида работ необходимо построить график время – затраты
(рисунок 28), характеризующийся наклоном аппроксимирующей кривой. Пользуясь такими графиками, можно определить величину затрат Сі, необходимых для выполнения работы в сокращенное время:
или степень нарастания затрат в единицу времени:
В этих формулах Сп – повышенные денежные затраты при выполнении работы в минимально возможное время Тм; См – затраты при выполнении работы в нормальное время Тн; Тс – время, в которое предполагается выполнить работу.
Если при оптимизации изменилась длительность критического пути и оценка по времени работ, а также если изменился директивный срок совершения завершающего события, необходимо еще раз рассчитать Рк.
Рисунок 24
Рисунок 25
Рисунок 26
Рисунок 27
С
Сп минимальное время
выполнения работы,
повышенные затраты.
С
Нормальное время
выполнения,
См минимальные затраты