Сетевая революция

Проведенная конференция была задумана Сергеем Петровичем и его коллегами с целью осмыслить начавшуюся в естественных и гуманитарных науках революцию, связанную с изучением феномена самоорганизации и исследованием сетевых структур. Эта революция обусловлена огромным значением, которое приобрели такие объекты, и тем, что в начале XXI века ученые увидели поразительную аналогию в топологии сетевых структур, возникающих благодаря активному использованию информационно-телекоммуникационных, гуманитарных, управленческих, военных технологий.

Топология (дословно «знание положения») – раздел математики, созданный выдающимся французским учёным Анри Пуанкаре на рубеже XIX и XX веков и рассматривающий свойства фигур, сохраняющиеся при растяжениях, сжатиях, любых других непрерывных преобразованиях. Иногда топологию называют «геометрией резиновой плёнки».

Пожалуй, стоит обратить внимание на три сетевых феномена, значение которых очевидно.

Математики с середины XIX века увлечены многомерными пространствами. Решения классических задач о плотной укладке шаров, о возвращении в исходный пункт при случайном блуждании, о распространении волн или возникновении турбулентности могут кардинально отличаться в пространствах различной размерности. Да и представить их трудновато… Например, длина большой диагонали куба с единичной стороной в $N$-мерном пространстве, как следует из теоремы Пифагора, равна $\sqrt{N}$. При $N=900$, $l=30$… Трудно вообразить это – ведь расстояние между ближайшими вершинами всего 1. Очень большая диагональ получается. Правда, и ближайших вершин 30. В течение многих лет эти игры занимали только математиков, не затрагивая простых смертных. Ведь мы живём в четырёхмерном пространстве, и увеличить число измерений, казалось, невозможно.

Однако телекоммуникационные технологии кардинально изменили эту ситуацию. С точки зрения топологии, имеют значение число соседей в данной вершине куба (или в общем случае в графе, соответствующем этому многограннику) и структура связей с другими вершинами. Но эту-то величину и можно менять в социальных сетях, в создаваемой транспортной и энергетической инфраструктурах, в различных системах управления!

Люди могут жить в разных странах и быть разделены огромными расстояниями. Общество кажется похожим на океан. Вероятность повторной встречи двух незнакомых людей в мегаполисе ничтожно мала. Однако ещё в 1970-х годах один из основоположников «сетевой науки» С.Милгрэм установил, что в обществе имеет место «закон шести рукопожатий». В среднем каждый житель Земли имеет знакомых («рукопожатие»), которые, в свою очередь, имеют знакомых, так что всего за шесть шагов можно связаться практически с любым другим человеком на планете. Мы живём в очень тесной сети социальных контактов. Такие сети относятся к так называемым «малым» или «тесным мирам».

Многомерность означает в привычных словах наличие дальних связей. Новые технологии позволили использовать то, что общество является «малым миром». Интернет, социальные сети, электронная торговля, интернет-порталы преобразили «нервную систему человечества».

Вот несколько красноречивых цифр. Количество поисковых запросов в системе Google превысило 1 млрд в день. Ежечасно в социальной сети Facebook 4,5 млн человек получают приглашение на какое-либо мероприятие, а количество пользователей этой сети превысило 600 млн человек (третья по численности «страна» на планете после Индии и Китая).

Каждая 5-я пара в мире знакомится друг с другом в социальных сетях, 10% браков в США и треть всех разводов в мире произошли благодаря социальным сетям… Мир преображается на глазах, и учёные стараются описать, осмыслить и спрогнозировать ход и результат происходящих перемен.

Сети стали одним из двигателей экономики. В своей истории человечество преодолевало различные барьеры, создавая новые материалы, технологии, объекты. Однако «сетевая экономика» столкнулась с ограничениями самого человека – так называемым «когнитивным барьером». В самом деле, человек, как показали психологи, в состоянии активно, творчески взаимодействовать с 5-7 людьми (с остальными опосредованно или стандартно, независимо от того, сколько у него друзей в социальной сети). Он может одновременно следить за 5-7 медленно меняющими переменными (независимо от того, насколько большой объём информации ему доступен). Принимая решение, он может взвесить 5-7 факторов (сколько бы данных и советников у него ни было).

Взлет новой экономики в США в 1990-х годах, связанный во многом с интернет-компаниями, породил иллюзию, что капитализация сетевых структур пропорциональна числу всевозможных связей между узлами, то есть квадрату числа узлов $N^2$.

Однако, когда в начале 2000-х годов пузырь «новой экономики» лопнул, то оказалось, что реальная капитализация имела совсем другую зависимость от числа объектов, связанных сетью – $N\ln{N}$. Иначе говоря, не «все связываются со всеми», а почти все взаимодействуют с несколькими очень крупными узлами-хабами, которые уже тесно связываются между собой. Подобным же образом оказывается устроена инфраструктура авиационных сообщений, энергетические системы и многое другое.

Наконец, сети кардинально меняют понятие вооружённой борьбы. Действенным и разрушительным оружием становятся логические бомбы, компьютерные вирусы: черви, троянцы. Несколько лет назад весь мир облетела новость о том, что компьютерный вирус смог перевести центрифуги, обеспечивающие разделение изотопов урана в иранском городе Натанзе, в катастрофический режим. Ядерная программа этой страны оказалась отброшена на несколько лет назад. Сетевые технологии несут не только огромные возможности, но и очень серьёзные угрозы.

Сетевые технологии преобразили вычислительную математику. В последние годы было реализовано несколько грандиозных сетевых проектов, в которых поставленная задача решалась благодаря совместным действиям сотен тысячи или даже миллионов компьютеров. Это криптографические проблемы, связанные с «взламыванием» шифров. Это поиск лекарств против рака, основанный на математическом моделировании взаимодействия различных веществ с клетками. Это распределенный анализ данных космических экспериментов и обработка результатов, полученных на Большом адронном коллайдере. С другой стороны, появились компьютерные игры, в которые одновременно играют десятки миллионов человек и которые дают весьма неплохой доход. Сетевые технологии стали прекрасными «убийцами времени».

Затронутые проблемы подробно обсуждалось на проведённой конференции. При этом акцент был сделан не на изложении уже полученных результатов и заслушивании докладов крупных учёных, а на обсуждении, диалоге, дискуссии, осмыслении открытых проблем, наиболее важных и перспективных технологий.