Применение I начала термодинамики к изопроцессам

1. Изохорический процесс:

при

, , т.к.

Вся теплота идёт на приращение внутренней энергии

Молярная теплоёмкость при постоянном объёме:

Тогда приращение внутренней энергии

. С другой стороны: .

Следовательно, молярная теплоёмкость при постоянном объёме

1. Изобарный процесс:

при

Работа при изобарном процессе:

Молярная теплоёмкость при постоянном давлении

Первое слагаемое правой части даёт С_v, а второе – R – газовую постоянную. В самом деле, из уравнения (учитывая, что P – const) следует, что . Тогда связь между молярными и удельными теплоёмкостями (уравнения Майера) имеет вид:

,

1. Изотермический процесс:

при

, т.к.

Вся теплота, сообщённая системе в ходе изотермического процесса, идёт на совершение системой работы над внешними силами.

, учтем, что , тогда

В ходе изотермического процесса внутренняя энергия системы не изменяется,

4. Адиабатический процесс – это процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой , следовательно

Работа в ходе адиабатического расширения осуществляется за счет убыли внутренней энергии.

Получим уравнение адиабаты. Возьмем систему (газ) в количестве 1Моль.

или . Разделим это уравнение на уравнение Клайперона:

или

Обозначим отношение , тогда

Следовательно, , или

Это уравнение связывает температуру и объем газа в ходе адиабатического процесса. Из уравнения Клайперона , тогда или

- уравнение Пуассона.

Выразим через число степеней свободы молекул газа.

Молярная теплоемкость при постоянном объеме , при постоянном давлении

Их отношение: