2015-07-21
494
Экономические явления и процессы предприятий зависят от большого количества факторов хозяйственной деятельности, которые воздействуют во взаимосвязи. Например, для многофакторной корреляционной модели уравнения рентабельности можно использовать следующий факторы:
- выработка;
- материалоотдача;
- фондоотдача;
- продолжительность оборота оборотных средств.
Решение задачи многофакторного корреляционного анализа производится с помощью информационных технологий по типовым программам.
При отборе факторов придерживаются следующих правил:
§ учитываются причинно-следственные связи, а не математические соотношения;
§ отбираются самые значимые факторы по различным критериям;
§ факторы должны быть количественно соизмеримыми, т. е. информация о них должна содержаться в отчетности;
§ в корреляционную модель линейного типа не рекомендуется включать факторы, связь которых с результативным показателем носит криволинейный характер;
§ не рекомендуется включать в модель взаимосвязанные факторы;
§ нельзя включать факторы, связь которых с результативными показателями носит функциональный характер.
Результаты многофакторного регрессионного анализа могут быть использованы для планирования и прогнозирования уровня результативного показателя.
С этой целью необходимо в полученное уравнение связи подставить плановый или прогнозный уровень факторных показателей.
Решение задач многофакторного корреляционного анализа проводится на ЭВМ. Сначала формируется матрица исходных данных, в первой графе которой записывается порядковый номер наблюдения. Во второй – величина результативного показателя Yx. В следующих – данные по факторным показателям (x1). Эти сведения вводятся в ПЭВМ, и рассчитывается уравнение множественной регрессии, которое, например, принимает следующее выражение:
, (3.5)
где Yх –результативный показатель; x1, x2, x3, x4, x5 – факторы, определяющие уровень изучаемого результативного показателя; a – свободный член уравнения при х=0; b1, b2, b3, b4, b5 – коэффициенты регрессии при факторных показателях, характеризующие уровень влияния каждого фактора на результативный показатель в абсолютном выражении.
Коэффициенты уравнения показывают количественное влияние каждого фактора на результативный показатель при неизменности других.
Обязательным этапом при решении многофакторных задач является статистическая оценка и практическое использование результатов корреляционного анализа. Для того чтобы убедиться в надежности показателей связи и правомерности их использования в практических целях, необходимо дать им статистическую оценку. Для этого используется критерий Стьюдента (t), критерий Фишера (F-отношение), средняя ошибка аппроксимации, коэффициенты множественной корреляции (R) и детерминации (D).
Надежность коэффициентов корреляции, которая зависит от объема исследуемой выборки данных, проверяется по критерию Стьюдента:
………. (3.6),
. ……….. (3.7).
Если расчетное значение t больше табличного, то можно сделать заключение о том, что величина коэффициента корреляции является значимой.
Надежность уравнения связи оценивается с помощью критерия Фишера, расчетная величина которого сравнивается с табличным значением. Если Fрасч больше Fтабл, то гипотеза об отсутствии связи между исследуемыми показателями отвергается. Средняя ошибка аппроксимации рассчитывается для оценки точности уравнения связи.
О полноте уравнения связи можно судить по коэффициентам множественной корреляции и детерминации. Если их значения близки к 1, значит, в корреляционную модель удалось включить наиболее существенные факторы, на долю которых приходится основная вариация результативного показателя.
Результаты многофакторного регрессионного анализа могут быть использованы также для планирования и прогнозирования уровня результативного показателя. С этой целью необходимо в полученное уравнение связи подставить прогнозный уровень факторных показателей.
Таким образом, многофакторный корреляционный анализ имеет научное практическое значение. После определения роли каждого фактора в формировании уровня исследуемых показателей точнее обосновываются планы и управленческие решения, объективнее оцениваются итоги деятельности предприятий и полнее определяются внутрихозяйственные резервы.
3.3. Задание для самостоятельной работы
1. На основании данных представленных приложение 3 таблицы 3.1., составьте уравнение связи, описывающее зависимость производительности труда Yx от фондовооруженности х, коэффициенты корреляции и детерминации и дайте им экономическую интерпретацию.
2. На основе исходных данных, представленных в приложение 3 таблицы 3.2, решите задачу многофакторного корреляционного анализа с помощью ПЭВМ. Проведите статистическую оценку результатов корреляционного анализа и опишите возможности его практического использования. В задаче используются следующие условные обозначения: Yх – рентабельность продаж, %; Х1 - материалоотдача, р.; Х2 - фондоотдача, коп.; Х3 - производительность труда, тыс. р.; Х4 - продолжительность оборота, дни; Х5 – удельный вес продукции высшей категории качества, %.
