Тепловой поток, обусловленный теплопроводностью, пропорционален градиенту температуры, или, иначе говоря, теплота распространяется в направлении снижения температуры

В случае изотропной среды, где температура изменяется во всех трех направлениях, соотношение типа (1.2) можно записать для каждого из направлений:

(1.3)

Эти выражения являются различными проекциями одного и того же векторного соотношения:

`q = - lÑt, (1.4)

которое представляет собой трехмерную формулировку закона Фурье (здесь - оператор Гамильтона). Согласно этому закону, вектор теплового потока `q пропорционален градиенту температуры и направлен в сторону, противоположную направлению данного градиента. Таким образом, в изотропных средах перенос теплоты теплопроводностью происходит в направлении наиболее резкого спада температуры. В движущейся сплошной среде (жидкости или газе) вектор `q есть поток теплоты относительно локальной скорости среды.