Аэродинамические нагрузки, действующие на авиабомбу в свободном полете

На рис.55 приведены параметры движения авиабомбы ФАБ-500 М-62, сброшенной с высоты 20000 м на скорости, соответствующей числу

М = 1,5.

X,Y, км М

M Y

20 2

10 1

20 40 60 80 t

Рис.55

Во всем диапазоне чисел М полета АБ должна быть устойчива, т.е. обладать способностью после действия возмущения возвращаться в положение, при котором ее ось совпадает с касательной к траектории и возникающие при этом колебания должны носить затухающий характер.

Рассмотрим силы и моменты, действующие на АБ в свободном полете (рис.56).

У R

У^а X^а

цт цд

V Хцд

Рис.56

Cсоотношения между коэффициентами в связанной и поточной системами координат следующие

Восстанавливающий момент у статически устойчивых грузов направлен в сторону уменьшения угла атаки.

или

в % называется запасом статической устойчивости, для авиабомб обычно запас составляет 5…10%.

Характер изменения зависимости характеризует устойчивость авиабомб (рис.57).

устойчивая АБ

не устойчивая АБ

Рис.57

Авиабомба должна обладать динамической устойчивостью. Под динамической устойчивостью понимается способность АБ к затухающим колебаниям.

Представим авиабомбу в виде пластины, центр давления которой расположен на расстоянии (рис.58).

w a

Рис.58

;

Определим суммарную скорость и приращение угла атаки пластины в колебательном движении (рис.59).

V 90 + a

Da w´l

V V_S

Рис.59

Из теоремы косинусов . Предположим, что мало и , отсюда

Из теоремы синусов определим .

, отсюда , таким образом

Подставим выражение суммарного угла атаки в выражение для момента

восстанавливающий демпфирующий

момент момент

или

Cоставим уравнение углового движения

Обозначим , ,

отсюда .

Обозначим

отсюда

Коэффициенты и при = ± 30⁰ постоянны, поэтому уравнение колебаний является уравнением второго порядка с постоянными членами (уравнение свободных колебаний) и его решение