Нормальный закон распределения (закон Гаусса)

Среди законов распределения непрерывных случайных величин наиболее распрастраненным является нормальный закон распределения. Случайная величина распределена по нормальному закону распределения, если ее плотность вероятности имеет вид:

где
а - математическое ожидание случайной величины
σ - среднее квадратическое отклонение Показательный закон распределения. Закон распределения случайные величины Х называется показательным (или экспоненциальным), если плотность вероятности имеет вид:

где λ - параметр обратно-пропорциональный математическому ожиданию.

Логарифмически-нормальное распределение. Если логарифм непрерывной случайной величины изменяется по нормальному закону, то случайная величина имеет логарифмически-нормальное распределение. Функция логаривмически-нормального распределения имеет вид.

χ ² распределение. Сумма квадратов k независимых случайных величин, которые распределены по нормальному закону, называется χ ² распределением. χ ² распределение имеет вид:

Где Аi - i-ая случайная величина, распределенная по нормальному закону (i = 1,2,3,...k). Распределение Стьюдента (t - распределение) Распределение непрерывной случайной величины называется распределением Стьюдента, если оно имеет вид:

где Z - случайная величина, распределенная по нормальному закону.
χ ² - случайная величина, имеющая χ ² - распределение с k степенями свободы.

Распределение Фишера-Снедекора. Распределение случайной величины Фишера-Снедекора имеет вид:

Плотность вероятности случайной величины имеет вид:

Статистика использования рабочего времени. Единицами измерения затрат рабочего времени являются человеко-час, человеко-день, человеко-месяц. Отработанное время за определенный период (год, квартал, месяц) называют фондом рабочего времени и исчисляют в днях и часах. Отработанным считается время, в течение которого работник участвовал в производственном процессе. Работа сверх установленной нормы (в день или месяц) считается сверхурочной. В статистике труда определяют показатели продолжительности рабочего дня и рабочего периода (месяца, года).

При этом различают продолжительность рабочего дня:

– нормальную – продолжительность работы, установленную ТК РФ и другими нормативными документами;

– фактическую урочную – продолжительность работы одного работника без учетом сверхурочных;

– фактическую общую – продолжительность работы одного работника с учетом сверхурочных.

Оценка степени рационального использования рабочего времени характеризуется на основе баланса календарного фонда времени отчетного периода, составными частями которого являются:

– календарный фонд времени, человеко-днях;

– отработанное время, человеко-днях;

– неотработанные время, в том числе: целодневные простои, очередные отпуска, отпуска по беременности и родам, неявки, разрешенные законом, неявки с разрешения администрации, прогулы, праздничные и выходные дни.