2015-07-14
1769
(из табл. 1 б «МТ-75» или табл. 4.7. «МТ-2000»)
Таблица 18.1
| Z | ||||||||||
| 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 3,0 3,5 | 0,000 0,383 0,683 0,866 0,954 0,988 997 1,000 | 0,008 0,390 0,688 0,869 0,956 0,988 1,000 | 0,016 0,397 0,692 0,871 0,957 0,988 1,000 | 0,024 0,404 0,697 0,874 0,958 0,989 1,000 | 0,032 0,411 0,702 0,876 0,959 0,989 1,000 | 0,040 0,418 0,706 0,879 0,960 0,989 1,000 | 0,048 0,424 0,711 0,881 0,961 0,990 1,000 | 0,056 0,431 0,715 0,884 0,962 0,990 1,000 | 0,064 0,438 0,720 0,886 0,962 0,990 1,000 | 0,072 0,445 0,724 0,888 0,963 0,990 1,000 |
Вероятность нахождения нормальной случайной величины (Х) в интервале от «α» до «δ» определяется по формуле:
(18.6)
Задача 1: Определить вероятность измерения расстояния с погрешностью, не превосходящей по абсолютной величине 150м, если систематическая погрешность измерения расстояния равна 50м в сторону уменьшения расстояния. Случайные погрешности подчиняются нормальному закону и имеют СКП m = 100м.
Решение: 1) По ф. 18.6:
.
2) Из табл. 18.1: Ф(2) = 0,954, Ф(1) = 0,683
3) 
Задача 2: Рассчитать погрешность в измерении пеленга (
), соответствующую Р = 95%, если СКП измерения пеленга 
.
Решение: 1) Из табл. 18.1. обратным входом по Р = 0,95 выбираем величину Z = 1,96.
|
|
|
2) Рассчитываем 
.
Задача 3: Определить вероятность появления погрешности в пеленге, не превышающей ±0,5о, если СКП компасного пеленга m = ± 0,2о
Решение: 1) Вычисляем 
.
2) Из табл. 18.1 по аргументу Z = 2,5 находим искомую вероятность Р = 0,988.
Задача 4: Определить пределы, в которых находится погрешность измерения расстояния с Рзад = 0,866, если СКП измерения расстояния mD = ± 0,5 кб.
Решение: 1) Из табл. 18.1 по аргументу Р = 0,866 определяем Z = 1,5.
2) Вычисляем искомые пределы погрешности
Задача 5: Определить вероятность того, что действительное расстояние до ориентира не выйдет за пределы 105÷ 108кб, если среднее арифметическое (вероятнейшее) расстояние до ориентира D = 106кб., а СКП измерения расстояния mD = ± 2 кб.
Решение: 1) Рассчитываем аргументы функции Лапласа для случайных величин:
и 
2) Из табл.18.1 по аргументам Z 1 и Z 2 выбираем значения вероятностей: Р 1 = 0,383 и Р 2 = 0,683
3) Вычисляем искомую вероятность Р = 0,5 (0,683 + 0,383) = 0,533. (т.к. «Z 1» величина отрицательная, то функции Лапласа складываются).
