Определение

Тема III.Семантика Крипке для КИВ.

Семантика Крипке.

Интерпретация Крипке.

K=<W, w₀, R, >, где

W={w₁,…, w_n,.. } – множество миров;

w₀ W – реальный мир;

R(u, v): u,v W – отношение достижимости;

(w, A_i) {0, 1} – функция означивания.

Дополнительные условия для КИВ:

1) Отношение достижимости R является рефлексивным и транзитивным, т.е.

- для любого мира u R(u, u), т.е. каждый мир достижим сам из себя

- .

2) Монотонность разметки:

Определение.

Определение.

F называется истинной в интерпретации Крипке для КИВ K=<W, w₀, R, >, когда она принимает значение 1 в реальном мире w₀.

F-истинна в К когда . Обозначается ╞_к F.

Определение.

Формула КИВ F общезначима по Крипке, если она истинна в любой интерпретации Крипке для КИВ.