Реверсивні лічильники

Реверсивні синхронні лічильники мають один інформаційний вхід, на який подається сигнал х, що задає напрямок лічення (додавання чи віднімання) числа змін тактового сигналу з 1 на 0 (або з 0 на 1). Надалі вважатимемо, що при х = 0 виконується додавання, а при x = l — віднімання. Найбільший практичний інтерес становлять двійкові і двійково- десяткові (код 8–4–2–1) реверсивні лічильники.

На рис. 2.61 зображено граф переходів 3 - розрядного реверсивного лічильника. Гілки цього графа позначено значеннями сигналів x/z₁z₂, де х — вхідний інформаційний сигнал; z₁ — вихідний сигнал, що свідчить про додатне переповнення лічильника; z₂ — вихідний сигнал, що свідчить про від’ємне переповнення лічильника.

Рисунок 2.61 — Граф переходів двійкового
реверсивного лічильника з чотирма розрядами

Поряд з вузлами зазначене число полічених лічильником з урахуванням знака значень сигналів dH = 1 (лічильник переповняється при переході зі стану 011 у стан 100 — додатне переповнення та при переході зі стану 100 у стан 011 — від’ємне). Можна помітити, що реверсивний двійковий лічильник підраховує значення сигналів dH= 1 у додатковому коді. Значення сигналу Q₃ визначає знак числа (Q₃ = 0 — додатне число, Q₃ = 1 — від’ємне).

Уклавши за графом переходів (див. рис. 2.62) таблицю істинності (табл. 2.19) для функцій Q_r⁺ (r = 1, 2, 3), z₁ і z₂ та склавши діаграми Вейча для функцій Q_r⁺ і функцій збудження T_r Т- тригерів (рис. 2.62), отримаємо

(2.18)

Рисунок 2.62— Синтез двійкового реверсивного лічильника

Таблиця 2.19 — Таблиця істинності для функцій Q_r⁺

i	x	Q₃	Q₂	Q₁	Q₃⁺	Q₂⁺	Q₁⁺	Z₁	Z₂

З табл. 2.19 випливає, що

(2.19)

Якщо у виразах (2.19) сигнал Q₃ замінити на інверсний , то вийдуть функції P і W, які є перенесенням у наступний двійковий розряд та позику перенесення з наступного двійкового розряду: Сигнали Р і W використовують для послідовного вмикання двійкових реверсивних лічильників з метою збільшення їхньої розрядності.

Якщо виконати синтез двійкового реверсивного лічильника, який має 2⁴ внутрішніх станів, то функції збудження T_r (r = 1, 2, 3, 4) і функції виходу лічильника z₁ та z₂ матимуть вигляд:

(2.20)

Порівнявши вирази (2.20) з (2.18) і (2.19), можна дійти висновоку: якщо двійковий реверсивний лічильник складається з т Т -тригерів, то функції збудження T_r і функції z₁ та z₂ визначатимуться співвідношеннями:

(2.21)

де Q_m — сигнал, що визначає значення знакового розряду.

Функції збудження T -тригерів (2.21) можна перетворити так: Отримані функції збудження можна подати також у вигляді: T₁ = 1,

На рис. 2.63 зображено схему 3-розрядного двійкового реверсивного лічильника, виконану на підставі останніх виражень з T -тригерів. У разі збільшенні числа розрядів лічильника структура кожного розряду буде такою самою, як і структура третього розряду.

З виразів (2.21) випливає, що

де H₂ = xH та H₁H₂ =0, тобто в двійковому реверсивному лічильнику можна використовувати два тактових сигнали H₁ і Н₂, що в сукупності із сигналами перенесення Р і позики перенесення W дозволяє збільшувати розрядність лічильника. Так, мікросхема К155ИЕ7 є 4-розрядним двійковим реверсивний лічильником, виконаний за цим принципом. На рис. 2.64 зображено схему,побудовану за двома мікросхемами К155ИЕ7 (Q₈ — знаковий розряд).

Рисунок 2.63 — Схема двійкового чотирьохрозрядного реверсивного
лічильника

Рисунок 2.64 — Схема двійкового реверсивного лічильника

з вісьма розрядами на мікросхемах К155ИЕ7

T -тригери мікросхеми K155ИЕ7 також мають асинхронні потенційні входи D_r¢ (r = 1, 2, 3, 4) та F¢, які використовують для запису будь-якого числа від 0 до 15, а також асинхронний потенційний вхід R¢ для встановлення стану «0» лічильника. Тригери на входах D_r', і F' - це D’-F’ - тригери. Сигнали перенесення Р і позики перенесення W описуються вираженнями: P = H₁Q₁Q₂Q₃Q₄, та використовуються для запуску наступного лічильника.

Розглянемо тепер принцип побудови двійково- десяткового реверсивного лічильника, граф переходів якого показаний на рис. 2.65 (гілки графу переходів позначені сигналами x/PW, де х — сигнал, що задає напрямок лічення; Р — перенесення у наступну декаду; W — позика перенесення з наступної декади). Якщо за графом переходів виконати синтез лічильника з T -тригерів, то функції збудження T_r і функцій Р та W з урахуванням тактового сигналу Н матимуть вигляд:

де

Рисунок 2.65 — Граф переходів реверсивного
двійково - десяткового лічильника

Мікросхема К155ИЕ6 є реверсивним двійково - десятковим лічильником, що виконаний на підставі цих функцій (як і в реверсивному двійковому лічильнику тут є також асинхронні потенційні входи D_r', F' і R', де
r = 1, 2, 3, 4).

На рис. 2.66 зображено схему реверсивного лічильника, що складається з двох десяткових розрядів і знакового тригера, виконаного на D-тригері. Тактові сигнали і можуть бути сформовані так, як показано на рис. 2.66.

Рисунок 2.66 — Схема реверсивного двійково - десяткового лічильника на

мікросхемах К155ИЕ6

Якщо лічильник працює без переповнення (максимальні додатне та від’ємне числа рівні +99 і -100), то значення сигналу Q₉ = 0 вказує на додатне число, a Q₉ = 1 — на від’ємне, записане в лічильнику. Модуль від’ємного числа (при Q₉ = 1) визначається як доповнення числа, записаного в двох десяткових розрядах, до числа 10². Для одержання модуля від’ємних чисел можна використовувати мікросхеми K155ПР6.

Наявність у мікросхем K155ИЕ6 та K155ИЕ7 входів D_r^¢ і F' для рівнобіжного запису коду дає змогу використовувати їх у режимі програмувальних лічильників. На рис. 2.67 зображено схему лічильника за mod M, коефіцієнт перерахування якого визначається співвідношенням

М == а + 2 b + 4 c + 8 d + 10 (e + 2 f + 4 g + 8 h),

У разі використання мікросхем K155ИЕ6 та співвідношенням

М = а × 2⁰ + b× 2¹ + с× 2² + d× 2³ + е×2⁴ + f× 2⁵ + g× 2⁶ + h× 2⁷

у разі використання мікросхем K155ИЕ7 (лічильники працюють у режимі віднімання). Числа, записані в двійково-десяткові лічильники, не повинні перевершувати числа 9.