Парабола

Параболой называется множество всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки F, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой.

Обозначим расстояние от фокуса до директрисы р. Эта величина называется параметром параболы. Пусть фокус имеет координаты , а уравнение директрисы имеет вид . Тогда уравнение параболы запишется в виде:

(9)

Данное уравнение называется каноническим уравнением параболы. Ось абсцисс будет являться осью симметрии параболы, заданной уравнением (9). При все точки такой параболы располагаются в правой полуплоскости (рис. 5), а при – в правой.

Парабола Рис. 5

Если же мы поместим фокус на оси ординат, т.е. он будет иметь координаты , а уравнение директрисы имеет вид , то канонической уравнение параболы выглядит так:

(10)

Для параболы, заданной уравнением (10), осью симметрии является ось ординат. При все точки такой параболы располагаются в верхней полуплоскости, а при – в нижней.

Парабола Рис. 6