Задача №9

Определить по данным измерений:

1. Какой это воздухопровод?

2. Направление движения воздуха;

3. Объем перемещаемого воздуха;

4. Величину коэффициента λ;

5. Величину коэффициента сопротивления отвода;

6. Сравнить полученный ξ_о с табличным.

Н_ст1=│477│ Па Н_ст2=│589│ Па

Н_о1=│320│ Па Н_ст3=│714│ Па

Решение:

1. Для того, чтобы определить вид воздухопровода, нужно сравнить величины статического Н_ст, Па и общего Н_о, Па давлений. Известны давления в сечении 1-1.

Н_ст1=│477│ Па Н_о1=│320│ Па

Н_ст1> Н_о1

Из этого следует, что данный воздухопровод – всасывающий.

2. Так как воздух всегда движется из области больших давлений в область меньших, то, сравнивая величины давлений в двух сечениях, определяется направление движения воздуха. Нужно сравнивать величины общих давлений, но так как воздуховод постоянного сечения, то достаточно сравнить статические давления.

Сравним величины статических давлений в сечениях 1-1 и 2-2:

Н_ст1=│477│ Па Н_ст2=│589│ Па

Н_ст1> Н_ст2

Из этого следует, что воздух движется от сечения 1-1 к сечению 2-2.

3. Объем перемещаемого воздуха, Q,м³/с находится из уравнения неразрывности:

, где

V₁, V₂ – скорости движения воздуха в сечениях 1-1 и 2-2, м/с;

, где

Н_д1 – динамическое давление в сечении 1-1, Па;

F₁, F₂ – площади сечений 1-1 и 2-2, м²;

, где

D – диаметр воздухопровода, м;

4. Определим величину коэффициента λ. Для этого запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2.

, где

∑Н_{пт 1-2} – потери давления на участке между сечениями 1-1 и 2-2, Па;

, где

λ – коэффициент гидравлического сопротивления по длине;

l – длина участка между сечениями 1-1 и 2-2, м;

Откуда

5. Определим величину коэффициента сопротивления отвода. Для Определим величину коэффициента λ. Для этого запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2.

, где

∑Н_{пт 1-2} – потери давления на участке между сечениями 1-1 и 2-2, Па;

, где

λ – коэффициент гидравлического сопротивления по длине;

l – длина участка между сечениями 1-1 и 2-2, м;

Откуда

этого запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 3-3.

,

, где

Н_ст3 – статическое давление в сечении 3-3, Па;

∑Н_пт1-3 – потери давления между сечениями 1-1 и 3-3, Па, находятся по уравнению Дарси - Вейсбаха;

, где

∑l – длина участка от сечения 1-1 до сечения 3-3, м;

, где

l_о – «выпрямленная» длина отвода, м;

, где

n – характеристика отвода;

, где

R_о – радиус отвода, м;

R_о=D

α_о – угол поворота отвода, град;

Откуда

6. Для сравнения полученного коэффициента сопротивления отвода с табличным нужно найти табличный коэффициент.

ζ_{о табл.}=f(α_о, n)

α_о=90^◦; n=1

По справочным таблицам находим ζ_о:

ζ_{о табл.}=f(90^◦;1)=0.23

Погрешность в определении коэффициентов сопротивления отводов, δ, %:

%

% %