Синтез кривошипно-ползунного механизма по ходу ползуна, коэффициенту пика скорости и углу поворота кривошипа за рабочий ход ползуна

Т.к. sinj = рв / рс = V_B /V_{c max}, то

.

Находим квадратное уравнение

(V_{c max} / V_B)² (l² – х²) – 2х(V_{c max} / V_B) - (1+l²) = 0. (4.3)

Рис.4.3

Решением уравнения (4.3) будет

.

После преобразования получим:

;

. (4.4)

Скорость точки В

V_{B =} w₁ r. (4.5)

Средняя скорость рабочего хода ползуна

V^*_c = S_n / t_p = S_n w₁ / j_p,

где j_p - угол поворота кривошипа за рабочий ход ползуна.

Как указывалось выше, максимальное значение скорости ползуна С будет в положении, когда кривошип и шатун образуют угол 90^о (рис. 4.3а). На рис 4.3б показан соответствующий этому положению план скоростей. На основании свойства подобия плана скоростей

рс / рв = BC / ДС = ВС / ;

т.к. ВД=ВЕ+ЕД= r sinj +е, то

рс / рв= V_{c max} / V_B = .

Обозначая /r = l, e / r = x и произведяпреобразования, получим:

V_cmax/V_B=l/ . (4.6)

Возведя обе части (4.6) в квадрат и произведя преобразования, получим

.

Безразмерный коэффициент пика скорости

n = V_{c max} / V^*_c.

Тогда

. (4.7)

Сопоставляя (4.4) и (4.7) с учетом (4.5), получим

.

Откуда:

длина кривошипа

);

длина шатуна l = r l;

дезаксиал e = r x.

Условие существования кривошипа r (l-e).