Построение контрольных карт медиан Me и размахов R

2.1. Предварительно разобьем выборку на 20 подгрупп объемом по пять значений параметра в каждой, и вычислим для каждой подгруппы медианы и размах.

Значение медианы определяется путем ранжирования значений в подгруппе, например по возрастанию, и для нечетного числа в подгруппе (5), как среднее число.

Значения размахов определяется по формуле (1).

Таблица 4

№ под-группы	Значения	Медиана Me	Размах R
x1	x2	x3	x4	x5
	12.22	12.18	12.29	12.28	12.24	12.24	0.11
	12.27	12.22	12.29	12.24	12.23	12.24	0.07
	12.20	12.24	12.26	12.25	12.20	12.24	0.06
	12.20	12.27	12.21	12.27	12.21	12.21	0.07
	12.17	12.23	12.24	12.17	12.20	12.20	0.07
	12.24	12.30	12.22	12.27	12.26	12.26	0.08
	12.27	12.30	12.24	12.30	12.24	12.27	0.06
	12.22	12.24	12.24	12.24	12.23	12.24	0.02
	12.27	12.27	12.20	12.20	12.24	12.24	0.07
	12.25	12.23	12.26	12.24	12.24	12.21	0.03
	12.27	12.24	12.31	12.23	12.25	12.25	0.08
	12.30	12.25	12.31	12.26	12.20	12.25	0.11
	12.25	12.26	12.18	12.21	12.20	12.21	0.06
	12.22	12.29	12.19	12.20	12.20	12.19	0.09
	12.29	12.26	12.22	12.24	12.20	12.24	0.09
	12.24	12.27	12.31	12.25	12.23	12.25	0.08
	12.22	12.28	12.23	12.25	12.19	12.23	0.09
	12.32	12.25	12.28	12.23	12.27	12.27	0.09
	12.28	12.23	12.29	12.26	12.25	12.26	0.06
	12.21	12.26	12.18	12.30	12.34	12.21	0.09

Рассчитаем среднее значение медиан и размахов значений для всех подгрупп:

,

,

Получаем:

;

2.2. Линии -карты.

Центральной линией -карты является линия, проведенная из точки по оси ординат, параллельная оси абсцисс:

.

По коэффициенту , взятому из таблицы ГОСТ Р 50779.42-99 в зависимости от объема выборки рассчитаем контрольные границы:

2.3. Линии R -карты.

Центральной линией R -карты является линия, проведенная из точки по оси ординат, параллельная оси абсцисс:

Контрольные границы:

1.4. Построение контрольных карт.

Анализ контрольных карт.

На построенных контрольных картах все точки находятся в пределах контрольных линий, что говорит о статистической управляемости процесса, т.е. отклонения значений параметра от номинального являются случайными.

Список литературы.

1. ГОСТ Р 50779.42-99 «Статистические методы. Контрольные карты Шухарта».

2. ГОСТ Р 50779.71-99 «Статистические методы. Планы контроля качества по альтернативному признаку».