2015-07-14
300
Согласно теории погрешностей проведение повторных измерений дает возможность, используя методы теории вероятности и математической статистики, уточнить результат, т. е. приблизить значение измеряемой величины к истинному ее значению.
Вследствие влияния случайных погрешностей результаты повторных измерений незначительно расходятся между собой. Максимально приближенным к истинному значению будет среднее арифметическое 
значение результатов измерений:
,
где 
– результат наблюдения; п – число единичных наблюдений.
Случайные погрешности вызывают разброс результатов отдельных измерений и оцениваются характеристиками такого разброса (рассеивания) экспериментальных данных. Это рассеивание характеризуется параметрами:
1 – Размах результатов измерений (R): оценка рассеяния результатов единичных измерений физической величины, образующих ряд (или выборку из n измерений), вычисляемая по формуле: Rn = хmax – хmin, где хmax, хmin – наибольшее и наименьшее значения физической величины в данном ряду измерений;
|
|
|
2 – Средняя квадратическая погрешность результатов единичных измерений в ряду измерений (S): оценка рассеяния единичных результатов измерений в ряду равноточных измерений одной и той же физической величины около среднего их значения. Среднее квадратическое отклонение S результата единичного наблюдения, взятого из совокупности таких измерений, вычисляют по формуле:
. (2.1)
3 – Средняя квадратическая погрешность результата измерений (среднего арифметического) (Sx):оценка случайной погрешности среднего арифметического значения результата измерений одной и той же величины в данном ряду измерений. Среднее квадратическое отклонение S{x) результата измерения является параметром функции распределения и подсчитывается по формуле:
, (2.2)
где – i-й результат наблюдения; 
– среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений (результат измерения); п – число наблюдений.
Из формул (2.1) и (2.2) следует, что точность среднего арифметического значения измеряемой величины в 
раз выше точности единичного наблюдения.
4 – Средняя арифметическая погрешность 
.
