Скорость и длина разных видов волн в твердом теле

Рассчитайте скорость и длину волны, частота которой f = 400 Гц, в стали в случаях:

а) вдоль стального стержня бежит продольная волна;

б) вдоль стержня бежит поперечная волна;

в) волна бежит по струне длиной сечением 1 мм², натянутой силой 200 Н.

Решение

Скорость волны зависит не только от среды, в которой она распространяется, но и от вида волны. В одной и той же среде скорость разных волн разная.

1. Скорость продольной волны равна , где Е - модуль Юнга, - плотность вещества.

2. Скорость поперечной волны равна , где G - модуль сдвига, - плотность вещества.

3. Скорость поперечной волны в натянутой струне , где F – сила натяжения струны, - погонная масса. Погонная масса или масса единицы длины равна . Тогда скорость .

Нетрудно видеть, что быстрее всего в веществе распространяются продольные волны.

Длина волны связана со скоростью и частотой .

Длина продольной волны , поперечной волны , волны в струне .