Достаточные условия точки перегиба

Теорема. Если при переходе через точку

вторая производная меняет знак, то эта точка является точкой перегиба.

Пример 48.1. Рассмотрим функцию из примера 47.1. Т.к. левее точки вторая производна , а правее (см. рис. 47.1), то точка является точкой перегиба. Аналогичные рассуждения можно провести для критических (по второй производной) точек и .