Нахождение определителя и обращение матрицы с помощью метода Гаусса

С помощью метода Гаусса можно найти определитель матрицы, приведенной к верхнетреугольному виду:

.

Если применяется метод Гаусса с выбором главного элемента, то необходимо учесть только знак определителя, который определяется по числу перестановок строк или столбцов (p – число четное или нечетное):

.

Для определения каждого k- го вектора-столбца обратной матрицы необходимо решить n раз СЛАУ:

Ax^k=e^k,

где