Назовите основные виды статистических распределений, используемых для описания различных видов ущерба

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СРЕДНИХ И ПРЕДЕЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК РИСКА

Средние и предельные характеристики риска, рассмотренные ранее, имеют адекватное описание в математической статистике.

В качестве среднего уровня риска может быть использовано математическое ожидание случайной величины. Если функция не имеет моментов, то вместо математического ожидания исполь­зуют медиану распределения.

В качестве предельного уровня риска, который был определен как максимально приемлемый размер ущерба, может применяться квантиль распределения. Квантиль — это такое значение случай­ной величины, которое может быть превышено лишь с вероятно­стью менее заданной.

Квантиль порядка? определяется как корень уравнения:

F(x_?) = 1-?, (6.7)

где х_? —квантиль порядка?;

F— интегральная функция распределения.

По своему смыслу квантиль а определяет такой порог ущерба, который будет превышен с вероятностью (1 -?). Для целей оцен­ки максимального ущерба целесообразно использовать 95-, 99- или даже 99,9%-й квантили, что отвечает вероятности превышения максимально приемлемого уровня ущерба с частотой соответст­венно один раз в 20, 100 и 10000 лет.