Определение гамма-процентного ресурса элементов

Величины ресурсов элементов (и изделий) одной и той же партии не имеют равных значений даже при строгом поддержании нагрузки на одном и том же уровне, а подчиняются некоторому статистическому распределению, группирующемуся около некоторой величины, называемой средним ресурсом Т_ср (см. рисунок 1).

В соответствия с ГОСТ 13377-75 гамма-процентным (γ %) ресурсом до отказа элемента называется такой ресурс, которой имеет или превышает гамма процентов элементов данного типа. Для одного элемента это означает, что вероятность достижения элементом указанного ресурса составляет гамма процентов. Величина γ выбирается равной 1,00; 0,99; 0,95; 0,90; 0,80; 0,50 в зависимости от ответственности элемента и его стоимости. При выборе повышенных значений уменьшается межремонтный период и возрастают затраты на ремонты.

В общем случае определение γ % ресурса может быть осуществлено по кривой вероятности распределения ресурса элемента (см. рисунок 1).

Рисунок 1. Определение γ % ресурса элемента по кривой P(t)

При нормальном распределении ресурса элемента:

(4)

гамма-процентный ресурс элемента определяется по формуле:

(5)

где х - определяется в зависимости от по таблице 9 справочного приложения.

При распределении Вейбулла:

, (6)

гамма-процентный ресурс определяется:

, (7)

где параметры Кв и в определяются в зависимости от коэффициента вариации u по таблице 2.

Если разработчику неизвестен закон распределения ресурса элемента, то вид закона распределения и его параметры могут быть ориентировочно определены по таблице 7 и 8. Ограничение двумя распределениями - нормальным и Вейбулла - объясняется тем, что эти распределения хорошо аппроксимируют все возможные случаи распределения ресурсов элементов машин и агрегатов и рекомендованы в тех случаях, когда законы распределения ресурсов элементов неизвестны.

Таблица 7