Задача 6

Закон движения материальной точки: Показать, что при траектория движения пересекает параболу , и найти угол между траекторией и параболой.

1) Определим траекторию движения материальной точки: выразим и

рассм. , - эллипс с центром в точке и полуосями , т. е. окружность с центром в точке и радиусом ;

2) рассм. и ;

т. , след., траектория движения точки пересекает параболу в т. ;

3) определим угол между траекторией и параболой в точке :

вычислим угловые коэффициенты касательных к кривым в точке :

; ;

.

Задача 7 (смотри рис. 7)

Закон прямолинейного движения материальной точки:

1)

2) ;

3) ;

4) Точка находилась в покое при ;

5) Точка имела наибольшую скорость в момент времени .

Задача 8 (смотри рис. 8)

Закон движения материальной точки:

1) Выразим и рассм. , откуда получим

, - траектория движения материальной точки (парабола);

2) определим момент времени , соответствующий точке :

рассм. ;

3) скорость изменения абсциссы точки: .