Решение

Вычислим подряд производные 1-го, 2-го, … порядка от данной функции и попробуем определить вид зависимости выражения для п -й производной от ее порядка.

Ответ:

Задача 5.

Найдите общее выражение для производной порядка п от функции

Указание

Для упрощения воспользуйтесь формулами приведения:

Решение

Ответ:

Задача 6.

Найти вторую производную для функции, заданной параметрически:

Указание

Воспользуйтесь формулой

Решение

Ответ:

Задача 7.

Найти d ³ y для функции у = х ⁵.

Указание

Воспользуйтесь формулой

Решение

Ответ:

Задача 8.

Вычислите производную:

Указание

Воспользуйтесь формулой Лейбница: