Решение

Пусть

Тогда

Применяя формулу Лейбница, получим:

Ответ:

Задача 9.

Рассматриваются функции

Для какой из них выполнены все условия теоремы Ролля?

Указание

По условию теоремы Ролля функция y = f (x)

4) непрерывна на отрезке [ ab ];

5) дифференцируема во всех внутренних точках этого отрезка;

6) принимает равные значения на концах этого отрезка, то есть f (a) = f (b).