Указание

График имеет вертикальные асимптоты, если

Условие наличия горизонтальной асимптоты – конечный предел

Если этот предел бесконечен, функция может иметь наклонную асимптоту при условии, что

Решение

Исследуем функцию на наличие асимптот разных видов.

1) х = + 1 – точки разрыва 2-го рода, поэтому прямые х = + 1 – горизонтальные асимптоты графика.

Следовательно, прямая у = 2 – горизонтальная асимптота графика на обоих концах оси Ох. При этом наклонных асимптот у функции быть не может.

Итак, график имеет 3 асимптоты (две вертикальных и одну горизонтальную).

Ответ: 3.

Задача 6.

Асимптоты какого вида имеет график функции