Указание

График имеет вертикальные асимптоты, если

Условие наличия горизонтальной асимптоты – конечный предел

Если этот предел бесконечен, функция может иметь наклонную асимптоту при условии, что

Решение

1)Точка разрыва функции: х = 0. При этом

Если хотя бы один из односторонних пределов в данной точке бесконечен, через точку проходит вертикальная асимптота. Значит, х = 0 – вертикальная асимптота графика.

следовательно, горизонтальных асимптот нет.

Значит, прямая у = х + 3 – наклонная асимптота графика.

Ответ: график имеет вертикальную и наклонную асимптоту.

ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ