2015-07-14
284
«Выпуклость. Асимптоты»
Задача 1.
Найти интервалы выпуклости функции
Указание
Функция выпукла при условии
Решение
Область определения функции: 
Ответ: 
Задача 2.
Найти интервалы вогнутости функции
Указание
Границами интервалов выпуклости и вогнутости могут быть не только точки, в которых вторая производная равна нулю, но и точки, в которых она не существует.
Решение
Область определения функции:
Представим вторую производную в виде:
и исследуем знак полученного выражения. Корень знаменателя: х = 2. Найдем корень числителя.
Знак второй производной:
Рис. 8
Следовательно, интервалы вогнутости: 
Ответ:
