NURBS-кривая. Контрольные точки

Термина NURBS образован аббревиатурой от английской фразы и расшифровывается как Non-Uniform Rational B-spline, где:

"Non-Uniform" (неоднородный) означает, что область влияния контрольной точки на форму кривой может быть различной. Это важное свойство для моделирования иррегулярных кривых.

"Rational" (рациональный) означает, что математическое выражение, описывающее форму моделируемой кривой, есть отношение двух полиномов. Эта особенность позволяет точнее моделировать различные кривые, например конические сечения.

"B-spline" (basis spline, базовый сплайн) – способ математического описания кривой интерполяцией между тремя и более контрольными точками.

Замечание. Привычные для плоских векторных художников кривые Безье есть частный случай В-сплайна. Информацию о кривых Безье см. далее, в одноименном разделе.

Эти расшифровки не внесли пока большую ясность для тех кто, не знаком со специальными разделами математики. Поэтому дальше рассмотрим все по порядку.