Сорит - это умозаключение из нескольких посылок, в котором каждая последующая посылка является заключением для двух предыдущих. В классической силлогистике для сорита выводится лишь одно заключение. Посылки в сорите являются общеутвердительными или общеотрицательными суждениями. На самом деле реально посылки могут быть как общего, так и частного характера. Полисиллогизм - это умозаключение с произвольным соотношением посылок и терминов. Таким образом сорит - частный и наиболее примитивный вид полисиллогизма. Заключений в сорите, как и в полисиллогизме, может быть огромное количество. Для двухаргументных(двуместных) заключений оно определяется как число сочетаний из числа посылок по 2, т.е.
K = С(n,2) = n(n-1)/2,где К - число залючений от двух аргументов, n - число терминов в посылках. Количество абсолютно новых заключений меньше К на число исходных посылок. Если же рассматривать искомые заключения, как функции от трёх и более переменных, то К значительно возрастает. Однако при этом теряется прозрачность полученных результатов. Алгоритм "Осташков" для решения соритов и полисиллогизмов достаточно прост. Он является следствием из алгоритмов "ИЭИ" (синтез силлогизмов) и "Селигер"(решение логических уравнений).
|
|
Аббревиатуры СДНФ (совершенная дизъюнктивная нормальная форма) и МДНФ (минимальная дизъюнктивная нормальная форма) являются традиционными в классической логике, поэтому не требуют пояснений.
Алгоритм "Осташков" (синтез заключений полисиллогизма)
- Привести систему уравнений к нулевому виду (исходная система).
- Заполнить карту Карно нулями в соответствии с термами левых частей исходной системы уравнений, а в оставшиеся клетки вписать единицы. Эти единичные термы представляют собой СДНФ полной единицы системы М.
- Произвести минимизацию совокупности единичных термов. Полученное соотношение представляет МДНФ уравнения полной единицы системы М.
- Получить из М все К заключений сорита как функции от двух заданных переменных, заменяя на 1 все "лишние" переменные.
- Представить результаты в виде скалярных диаграмм.
Алгоритм "Суздаль" (графический синтез заключений сорита)
- Устранить по возможности все инверсии аргументов в посылках.
- Выстроить посылки в "цепочку", обеспечивающую однозначное графическое представление сорита.
- В соответствии с "цепочкой" изобразить скалярные диаграммы сорита.
- Найти все возможные двуместные заключения с помощью скалярных диаграмм.