Вказати правильні відповіді із запропонованих
| Умова
| Варіанти відповідей
|
1.
| Як називається характеристика кривої, яка є:
1) мірою відхилення кривої від прямої;
2) мірою відхилення кривої від площини;
3) верхньою границею довжин усіх правильно вписаних в криву ламаних?
| а) довжина дуги;
б) кривина;
в) скрут.
|
2.
| Яким вектором в натуральній параметризації визначається:
1) довжина дуги кривої;
2) кривина;
3) скрут?
| а) ;
б) ;
в) ;
г) ( ).
|
3.
| Вказати вектор кривини кривої.
| а) ;
б) ;
в) ;
г) ( ).
|
4.
| Чому дорівнює вказана похідна одиничного вектора ребра супровідного тригранника кривої:
1) ;
2) ;
3) ?
| а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) – ;
е) .
|
5.
| Для кривої, заданої параметричним рівнянням у векторній формі, вказати характеристику, що дорівнює:
1) модулю другої похідної функції ;
2) інтегралу від модуля першої похідної функції .
| а) кривина кривої в довільній параметризації;
б) кривина кривої в натуральній параметризації;
в) довжина дуги кривої в довільній параметризації;
г) довжина дуги кривої в натуральній параметризації.
|
6.
| Для кривої , вказати формулу, за якою в довільній параметризації обчислюється:
1) довжина дуги кривої;
2) кривина;
3) скрут.
| а) ;
б) ;
в) ;
г) .
|
7.
| Для просторової кривої, заданої параметричними рівняннями в скалярній формі, вказати формулу, за якою обчислюється:
1) довжина дуги кривої;
2) кривина;
3) скрут.
| а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) .
|
8.
| Для кривої вказати вектор, координатами якого є A, B, C.
| а) ; б) ;
в) ; г) .
|
9.
| Вказати формули для обчислення кривини плоскої кривої, заданої:
1) явно;
2) параметричними рівняннями.
| а) ; б) ;
в) ; г). .
|