2015-07-14
327
W12=(q1q2)/4πεε0r.
Рассмотрим теперь заряженный проводник,чтобы увеличить заряд проводника на dq надо переместить этот заряд из бесконечности на проводник и совершить при этом работу, против сил электрического поля проводника:
dA=dq(φ-φ∞), φ∞=0, dA=dqφ, dA=Cφdφ. Эта работа идет на увеличение энергии проводника, dA=dW, dW=Cφdφ, W=Cφ2/2+const.
Рассмотрим энергию заряженного конденсатора, пусть малый заряд dq проходит между обкладками конденсатора тогда работа по перемещению заряда dq/dA=Udq. Т.к. q=CU, dq=CdU, dA=CUdU-это работа по перемещению заряда, W=CU2/2=U2/2C=qu/2. Если свободные зар распред непрерывно по объёму с объёмной плотностью и по пов-ти заряж проводн с пов-ной плотностью, то энерг такой сист им вид: 
В общем случае энергия:
Плотность тока числ = отнош силы тока проход через эл площ по нормали к напр движ зар. Плотность тока – в-р совпад с напр движ «+» зар, напр тока в частн, если ток течёт равномерно: 
17. Законы Ома И Джоуля-Ленца в диф. форме.
Законы Ома и Джоуля- Ленца в дифференциальной форме
|
|
|
Из Опыта известно что сопротивление R цилиндрического проводника длиною l и площадью поперечного сечения S:
ρ 
S 
ρ 
[ρ]= Ом∙м ρ = ρ 
(1+α)
I= 
I= 
∙ 
∙S │:S
= 
∙ 
Это эквивалентно выражению ј =σE
ј= σE (над всеми вектора)-это закон Ома в диф.форме
Если напряжённость поля E(с вектором) складывается из E электр. и E стор.
ј =σ(Eэл+Eстор) (вектора над всеми кроме σ) 
Закон Джоуля-Ленца (1841-1842)
При прохождении заряда q через проводник I=q/t q=It
Тогда совершается работа A=qU=IUt
Если проводник неподвижный и отсуствует хим.реакции, то работа А идёт на увеличение внутренней энергии проводника.
Q=IUt
Чаще в такой форме Q=I2Rt
Если ток переменный I=I(t) dQ=I2 (t)Rt
Q= 
(t)Rdt
Получим теперь закон в диф.форме(локальной форме)
Объёмной плотностью тепловой мощности называется тепловая энергия в единице объёма за единицу времени.
ω = 
Поскольку Q=IUt то получим
ω = 
= 
= јE
ω= јE (всё с векторами кроме ω) –закон Джоуля-Ленца в диф.форме
ω=σE2 т.к E=ј/σ
ω= ρ 
