По Фарадею: переменное магнитное порождает индукционный ток.
По Максвеллу: переменное магнитное поле создает вихревое электрическое поле.
Вихревое электрическое поле может поляризовать диэлектрики, вызывать пробой конденсатора, ускоряет или тормозит заряженные частицы, создавать электронно-позитронные пары.
Рассмотрим подробную трактовку Максвелла. ЭДС – работа сторонних сил отнесенная
к зар.
С другой стороны εi ровняется:
Магнитный поток через поверхность S ограниченный контуром L может меняться за счет магнитной индукции В, за счет поворота контура (α) и за счет деформации. Пусть контур не деформ. И неподвижен в пространстве.
з уравнения I вытекает, что переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле.
34° Самоиндукция. Индуктивность. Коэффициент взаимной индукции.
Самоиндукция – явление возникновения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром при наличии тока в контуре.
Самоиндукция – явление возникновения ЭДС в замкнутом проводящем контуре при изменении тока в этом контуре.
|
|
Самоиндукция – частный случай электромагнитной индукции.
Магнитный поток (Ф=BScosα) по определению пропорционален магнитной индукции Ф~В
По закону Био-Савара-Лапласа магнитная индукция пропорциональна силе тока В~I, тогда Ф~ I,: Вводится коэффициент пропорциональности: Ф=LI
где L - коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью контура.
индуктивность контура численно равна магнитному потоку через поверхность, ограниченную контуром при силе тока в контуре 1А
[L]=Гн (генри)
:Контур имеет индуктивность 1Гн, если при силе тока в контуре 1А через поверхность, ограниченную контуром возникает магнитный поток в 1Вб
Вокруг контура l с током I возникает магнитное поле , которое создает магнитный поток самоиндукции ФS через поверхность S, сцепленную с этим контуром l, т.е.
По закону Био-Савара-Лапласа магнитная индукция ,создаваемая элементом тока I в точке с радиус-вектором
тогда магнитная индукция, созданная всем контуром l
. При I=const Подставим в ФS:
Отсюда вытекает, что L зависит
ð от размеров и формы контура
ð от магнитных свойств окружающей среды ().
Линейная зависимость ФS от тока наблюдается если среда не ферромагнитная.
Если контур состоит из N витков, то полный магнитный поток ψS = LI.
Найдем индуктивность соленоида: ψS = LI. ψS = NФ; Ф=ВS B=μμ0nI;
; N=n· l; V= l ·S; L=n l μ0μnS
Носитель индуктивности в электрической цепи – катушка (соленоид)
ψS = LI
Из последнего соотношения вытекает, что индуктивность контура есть мера инертности контура
по отношению к изменению силы тока в контуре. Знак “-”следует из правила Ленца.
|
|
1Гн=
1Гн – индуктивность такого контура, в котором возникает ЭДС самоиндукции в 1В при изменении силы тока в контуре на 1А за 1сек.
Взаимная индукция – явление возникновения ЭДС в одном контуре при изменении силы тока в соседнем контуре.
Ток I1 в контуре 1 создаст через контур 2 магнитный поток ψ2S = L21·I1 и обратно ψ1S = L12·I2
Соответственно ЭДС
L12 = L21 если вблизи нет ферромагнетиков.
35° Магнитная энергия тока. Плотность магнитной энергии.
Рассмотрим контур с индуктивностью L и током в нем I. Тогда с этим контуром сцеплен магнитный поток Ф= I L.При изменении тока на dI будет изменяться магнитный поток на величину dФ=LdI (L=const)
Для изменения магнитного потока на величину dФ необходимо совершить работу dA = IdФ =I LdI. Пусть ток меняется в контуре от 0 до I. Работа по созданию магнитного потока dФ через поверхность, ограниченную контуром . Выражение называется собственной энергией тока I в контуре с индуктивностью L.
Т.к. токи порождают магнитные поля, то собственная энергия тока в контуре есть энергия магнитного поля этого контура. Тогда
Получим теперь энергию магнитного поля через характеристики магнитного поля, т.е. через и .
Получим выражение Wм на примере соленоида. Индуктивность соленоида L=μ0μn2V.Индукция магнитного поля в соленоиде: B=μ0μnI I=B/μ0μn
- характеристика магнитного поля
т.к. B=μ0μН, то
Обычно вводится плотность энергии магнитного поля – количество энергии в единице объема.
(B=μ0μН)
плотность энергии электромагнитного поля складывается из энергии электрического поля и магнитного поля.
Плотность энергии электромагнитного поля:
т.к. ,то
Lсоленоида=μ0μn2V, откуда Гн/м;