Билет № 6. 1. Превращение энергии при механических колебаниях

При колебательном движении кинетическая энергия превращается в потенциальную и наоборот периодически. В крайних положениях, когда отклонение тела равна амплитуде, кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная - будет максимальной. Когда тело проходит положение равновесия, максимальной будет кинетическая энергия, а потенциальная - равна нулю. По закону сохранения механической энергии, максимальное значение кинетической энергии равно максимальному значению потенциальной энергии.

Но в реальных условиях всегда существуют силы трения, которые уменьшают механическую энергию системы, превращая ее на внутреннюю. Свободные колебания не могут существовать вечно, постепенно их амплитуда уменьшается, колебания затухают.

Колебания, амплитуда которых со временем уменьшается, называются затухающими.

Для того чтобы колебания не затухали, необходимо пополнять потери энергии на трение за каждый период колебания. Для этого используют внешнюю периодическую силу.

Вынужденными называют колебания, которые выполняются телом под действием внешней возмущающей силы, которая периодически меняется со временем. Эти колебания происходят с частотой возмущающей силы.

Особенно интересен случай, когда частота вынужденных колебаний совпадает с частотой собственных колебаний системы. При этом наблюдается резкий рост амплитуды колебаний. Это явление называют резонансом. Резонанс может быть полезным, а может быть и вредным, даже опасным явлением. Ухо человека воспринимает звуки вследствие резонанса колебаний в ушной раковине, в радиотехнике с помощью резонанса отделяют сигнал определенной радиостанции от других. Но резонанс может привести и к разрушению зданий и сооружений, он опасен при работе любых машин, у которых есть вращающиеся части или периодически двигаются.

2. Масса (инертная, гравитационная, молекулярная; мера количества вещества)

Ма́сса (от др.-греч. μάζα, кусок теста) — скалярная физическая величина, одна из важнейших величин в физике. Первоначально (XVII—XIX века) она характеризовала «количество вещества» в физическом объекте, от которого, по представлениям того времени, зависели как способность объекта сопротивляться приложенной силе (инертность), так и гравитационные свойства — вес.

В современной физике понятие «количество вещества» имеет другой смысл, а масса тесно связана с понятиями «энергия» и «импульс» (по современным представлениям — масса эквивалентна энергии покоя). Масса проявляется в природе несколькими способами.

Пассивная гравитационная масса показывает, с какой силой тело взаимодействует с внешними гравитационными полями — фактически эта масса положена в основу измерения массы взвешиванием в современной метрологии.

Активная гравитационная масса показывает, какое гравитационное поле создаёт само это тело — гравитационные массы фигурируют в законе всемирного тяготения.

Инертная масса характеризует инертность тел и фигурирует в одной из формулировок второго закона Ньютона. Если произвольная сила в инерциальной системе отсчёта одинаково ускоряет разные исходно неподвижные тела, этим телам приписывают одинаковую инертную массу.

Гравитационная и инертная массы равны друг другу (с высокой точностью — порядка 10−13 — экспериментально, а в большинстве физических теорий, в том числе всех, подтверждённых экспериментально — точно), поэтому в том случае, когда речь идёт не о «новой физике», просто говорят о массе, не уточняя, какую из них имеют в виду.

В классической механике масса системы тел равна сумме масс составляющих её тел. В релятивистской механике масса не является аддитивной физической величиной, то есть масса системы в общем случае не равна сумме масс компонентов, а включает в себя энергию связи и зависит от характера движения частиц друг относительно друга.

Прямые обобщения понятия массы включают в себя такие тензорные характеристики как момент инерции, и такие характеристики свойств системы «тело плюс среда», как массовое водоизмещение, присоединённую массу и эффективную массу, используемые в гидростатике, гидродинамике и квантовой теории. В квантовой теории рассматриваются также поля с нестандартными кинетическими членами (например, поле Хиггса), которые можно рассматривать как поля, масса квантов которых зависит от их энергии.