Тени в перспективе

Построение теней в перспективе аналогично построению теней в ортогональных проекциях и аксонометрии. В перспективе параллельные линии, в том числе и лучи света, будут направлены в общую точку схода. Исключение составляют прямые, параллельные картинной плоскости, которые остаются параллельными и в перспективе. Вторичные проекции таких прямых параллельны основанию картины ОО.

В данной статье рассмотрим частный случай построения теней в перспективе. Когда лучи света параллельны плоскости картины, это несколько облегчит построения. Для удобства построения лучей света примем угол наклона их к предметной плоскости равным 45°.

Тень от точки, падающая на поверхность, будет в точке пересечения луча света с поверхностью.

Пусть А — перспектива точки, а — ее вторичная проекция (рис. 282). Чтобы построить тень от А на предметную плоскость T, через А проводим луч света, а через а — вторичную проекцию луча. Тень А_T от точки А на плоскость Т будет в пересечении луча и его вторичной проекции.

На рис. 283 приведен пример построения тени от точки А на наклонную плоскость Р четырехугольника BKED. Задача сводится к определению точки пересечения луча света (прямой, проведенной через точку А) с плоскостью четырехугольника, т. е. к определению точки встречи прямой с плоскостью. Для этого через луч света и его вторичную проекцию проводят вспомогательную плоскость Q. Строят линию пересечения плоскости Q с данной плоскостью Р (четырехугольником) — прямую MN. В пересечении MN и луча света лежит искомая точка Ар — тень от точки А на плоскость Р.

Чтобы построить тень от отрезка прямой АВ (рис. 284), достаточно построить тени от точек А и В.

Так же, как в аксонометрических проекциях, тень от прямой ED, перпендикулярной предметной плоскости, совпадает со вторичной проекцией луча, проведенного через вторичную проекцию прямой ed.

А тень прямой KL, параллельной предметной плоскости Г, будет параллельна данной прямой и в перспективе будет направлена в общую точку схода F.

Тень от прямой NM, пересекающей предметную плоскость Т, будет проходить через точку пересечения М. Тень от вертикальной прямой на вертикальную плоскость вертикальна.

Чтобы построить тень от кривой линии, строят тень от ряда точек этой кривой и полученные тени от точек соединяют плавной кривой линией.

Рассмотрим несколько примеров построения теней от отдельных частей зданий и сооружений.

На рис. 285, а приведен пример построения тени от выступающей части здания на вертикальную стену, а также тени в нише. Порядок построения виден из рисунка.

На рис. 285, б построена тень от козырька на вертикальную стену.

Построение начинают с определения тени от точки А на стену здания. Для этого через точку А проводят луч света, через вторичную проекцию а — вторичную проекцию луча; последняя пересечет стену в точке а₁. Тень A_R будет в точке пересечения перспективы луча света и вертикали, проведенной по стене через точку ах. Тень от отрезка АЕ пойдет через A_R в точку E_R, совпадающую с точкой Е. Тень от отрезка АВ — A_RB_R будет параллельна отрезку АВ, так же как и тень B_RD_R параллельна отрезку BD, поскольку указанные отрезки параллельны плоскости стены R. Тень от отрезка DK — D_RK_R проходит через точку К, в которой указанный отрезок пересекает плоскость стены.

При построении теней целесообразно в отдельных случаях пользоваться способом обратного луча. На рис. 286, а показано построение этим способом тени от карниза на стену. Для этого из D_T — точки пересечения падающих теней от угла здания KD_T и от карниза A_TD_T проводим луч в обратном направлении до пересечения с углом здания в точке D, В этой точке будет тень от карниза на угол здания, и через эту же точку пойдет тень от карниза по стене (направлена она будет в точку схода F₁).

Тень от свеса карниза АВ на переднюю стену (рис. 286, б) проходит через точку К, которая получится при пересечении прямой АВ с плоскостью стены, если последнюю мысленно продолжить влево. Прямая KL — линия пересечения стены и ската крыши.

Пример построения падающей тени на наклонную плоскость приведен на рис. 287, где построена тень от трубы на скат крыши. Решение этой задачи основано на построении теней от точки на наклонную плоскость (см. описание к рис. 283).