Понятие множества

Лекция 5

Функция.

В современной математике понятие множества считается одним из основных. Под множеством понимается такая совокупность (собрание, набор) некоторых объектов, обладающих одним и тем же признаком (характеристическим свойством), что объекты не входящие в этот класс, таковым признаком не обладают.

Это определение нестрогое. Математически строгого определения дать невозможно, так как не существует более широкого понятия, чем множество.

Объекты, составляющие некоторое множество, называются его элементами (точками).

Определить множество – значит, относительно любого предмета ответить на вопрос: принадлежит он данному множеству или не принадлежит? Принадлежность элемента множеству можно записать коротко: (х принадлежит множеству А) и (х непринадлежит множеству А).

Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым и обозначается Æ.

Если любой элемент множества В является элементом множества А, то множество В называется подмножеством множества А и обозначается .

Два множества называются равными, если они состоят из одних и тех же элементов.