Свойства операций над множествами

1. Коммуникативность

или

2. Ассоциативность

или

3. Дистрибутивность

или

4. Свойства поглощения

; ;

;

5. Свойства пустого множества

,

6. Свойства универсального множества

7. Законы де Моргана

и

8. Свойства дополнений

;

;

Множества, элементами которых являются действительные числа, называются числовыми.

N –множество натуральных чисел; Z – целых чисел; Q – рациональных чисел; R – действительных чисел; I – иррациональных чисел.

.

Множество Х, элементы которого удовлетворяют: неравенству , называется отрезком ; неравенству – интервалом ; неравенству () – полуинтервалом .

Всякий интервал, содержащий точку а, называется окрестностью точки а.

Интервал , т.е. множество точек х таких, что (где ), называется -окрестностью точки а.