Момент импульса и закон его сохранения

Момент импульса относительно неподвижной точки О - это физическая величина, определя емая векторным произведением L=[r*P], где r – радиус-вектор, P=mυ – импульс материальной точки. Момент импульса относительно неподви жной оси Z - это скалярная величина L_Z, равная проекции на эту ось вектора момента импульса, определенного относительно произвольной точки на данной оси. Значение момента импульса L_Z не зависит от положения точки О на оси Z. Закон сохранения импульса: момент импульса твер дого тела относительно произвольной оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц. L_я=Σ (от n до i) m_iυ_ir_i; υ_i=ωr_i; L_Z=Σ (от n до i) m_ir_i²ω=ωΣ (от n до i) m_ir_i²=ωJ_я; dL_я/dt=J_яdω/dt=M_Z; dL/dt=M – это уравнение еще одна форма уравнения динамики вращательного движения. Для зам кнутой системы момент внешних сил =0. М=0 => L=const – закон сохранения момента импульса. Следствие изотропности пространства.

29. Деформация твердого тела. Закон Гука.

Деформация – изменение формы и размеров тела под действием внешних сил. Классическая деформация – деформация, которая сохраняет ся в теле после прекращения действия внешних сил. Упругая деформация – если после прекра щения действия внешних сил тело принимает пе рвоначальную форму и объем. Закон Гук а (для других деформаций): относительная деформа ция пропорциональна напряжению. σ = Еξ, где Е – модуль Юнга (определяется напряжением, вызы вающим относительное удлинение, равное 1). ξ= σ /E=Δℓ/ℓ=F/ES, где S – поперечное сечение, F=ES Δℓ/ℓ=kΔℓ, ℓ - первоначальная длина, Δℓ - удлинен ие. Закон Гука: абсолютное удлинение (Δℓ) тела при упругой деформации пропорциональны де йствующей на тело силе. Все эти деформации могут быть сведены к одновременно происходя щим деформациям сжатия, растяжения и сдви га. Относительная деформация ξ – количествен ная мера, характеризующая степень деформа ции и определяемая: ξ=ℓ/Δℓ.

30. Связь между деформацией и напряжением, диаграмма напряжений.

Напряжение –физическая величина, определяе мая силой упругости, действующей на единицу S сечения: σ =F_упр/S. Если сила направлена по нор мали (к поверхности) – напряжение нормальное; по касательной – тангенсальное. Диаграмма на пряжений. Из графика видно, что линейная зави симость σ от ξ, установленная Гуком, выполняется лишь в малых пределах. При дальнейшем увели чении напряжения, деформация еще упругая, хо тя зависимость σ от ξ уже не линейная. До σ_y оста точные деформации не возникают. За пределом деформации возникают остаточные деформа ции. График возвращения тела в неравных состо яниях описывается прямой CF. Напряжения, при которых появляются заметная деформация (60,2%) называют пределом текучести (точка С на кривой). В области СD деформация возрастает без увеличения напряжения. Тело течет. Эта об ласть называется областью текучести (область пластической деформации). Материалы, для которых область текучести значительна, называются вязкими, для которых область текучес ти незначительна называют хрупкими. При дальне йшем растяжении за точку D приводит к разруше нию тела. Механическое напряжение, которое возникает до разрушения, называется пределом прочности (σ_β) Одно и то же тело при кратковре менном действии сил проявит себя как хрупкое, а при длительных, но слабых силах является текучим