Завдання

Вибрати оптимальний режим роботи нової системи ПК, що складається з двох ПК типів A1 і A2. Відомі виграші від впровадження кожного типу ПК в залежності від зовнішніх умов, якщо порівняти зі старою системою.

При використанні ПК типів A1 і A2 залежно від характеру розв'язуваних завдань B1 і B2 (довготривалі і короткострокові) буде різний ефект. Передбачається, що максимальний виграш відповідає найбільшому значенню критерію ефекту від заміни обчислювальної техніки старого покоління на ПК A1 і A2.

Отже, дана матриця гри (табл.), де A1 і A2 - стратегії керівника; B1 і B2 - стратегії, що відображають характер розв'язуваних на ПК завдань.

Потрібно знайти оптимальну змішану стратегію керівника і гарантований середній результат у, тобто визначити, яку частку часу повинні використовуватися ПК типів A1 і A2.

Завдання

Розглянуто два варіанти виробництва нових товарів. З урахуванням невизначеності ситуації з реалізацією товарів, керівництво проаналізувало можливі доходи від реалізації проектів у різних ситуаціях (песимістичній, найбільш вірогідною, оптимістичній), а також ймовірності настання зазначених ситуацій.

Результати аналізу, що є вихідними даними для вирішення завдання представлені в таблиці.

Таблиця - Вихідні дані

Завдання.

Фірма займається поставками лісу. Довжина маршруту - 500 км. Собівартість 1 м3 лісу - 120 грн, а ціна реалізації - 200 грн. за 1 м3. Залежно від місткості транспортних засобів фірма може здійснювати поставки партіями по 1, 10, 15, 20, 25, 30 м3 лісу.

Ціна реалізації коливається залежно від того, наскільки днів спізнюється постачання:

- без затримки - 200 грн/м3;

- затримка на 1 день - 190 грн/м3;

- затримка на 2 дні - 180 грн/м3;

- затримка на 3 дні - 160 грн/м3;

- затримка на 4 дні - 150 грн/м3.

Підприємство несе витрати на доставку до місця призначення залежно від обсягу вантажу:

- 10 м3 - 400 грн;

- 15, 20, 25 м3 - 500 грн;

- 30 м3 - 750 грн.

Крім того підприємство втрачає 50 грн. за кожен прострочений день.

На основі статистичних даних виходячи з аналізу попередніх ситуацій фірма може оцінити ймовірність прибуття товару вчасно таким чином:

- Р1 (без запізнення) = 0,3;

- Р2 (запізнення на 1 день) = 0,3;

- Р3 (запізнення на 2 дні) = 0,2;

- Р4 (запізнення на 3 дні) = 0,1;

- Р5 (запізнення на 4 дні) = 0,1.

Фірма отримала замовлення на поставку. В умовах описаної невизначеності необхідно знайти оптимальну стратегію фірми.