Расчёт цилиндрической зубчатой передачи с прямыми зубьями к

масляному насосу компрессора:

Дано:

х₁ = 0.531, х₂ = 0.486, х_∑ = 1.017, m = 6 мм,

угол зацепления α_w = 27º 52' = 27.87, invα_w = 0.0422.

Диаметры делительных окружностей:

d₁ = mz₁ = 6 * 12 = 72 мм,

d₂ = mz₂ = 6 * 15 = 90 мм.

Диаметры основных окружностей:

d_в1 = d₁cosα = 72 * 0.94 = 67.7 мм,

d_в2 = d₂cosα = 90 * 0.94 = 84.6 мм.

Делительное межосевое расстояние:

а = (m(z₁ + z₂)) / 2 = 6 * 27 / 2 = 81 мм.

Межосевое расстояние передачи со смещением:

a_w = a(cosα) / cosα_w = 81 * 0.94 / 0.88 = 86.5 мм.

коэффициент воспринимаемого смещения:

у = (а_W - a) / m = (86.5 - 81) / 6 = 0.917.

Коэффициент уравнительного смещения:

∆у = х_∑ - у = 1.017 – 0.917 = 0.1 ≤ 0.2 → верно, годится.

Радиусы начальных окружностей:

r_w1 = r₁(cosα) / cosα_w = 36 * 0.94 / 0.88 = 38.5 мм,

r_w2 = r₂(cosα) / cosα_w = 45 * 0.94 / 0.88 = 48 мм.

Контрольная проверка:

a_w = r_w1 + r_w2

38.5 + 48 = 86.5 мм.

86.5 мм = 86.5 мм

Радиусы вершин зубьев:

r_a1 = m((z₁ / 2) + h_a^* + x₁ - ∆y) = 6 * (6 + 1 + 0.531 – 0.184) = 44.1 мм,

r_a2 = m((z₂ / 2) + h_a^* + x₂ - ∆y) = 6 * (7.5 + 1 + 0.486 – 0.184) = 52.8 мм.

Радиусы окружностей впадин зубьев:

r_f1 = m((z₁ / 2) - h_a^* + x₁ - с*) = 6 * (6 - 1 + 0.531 – 0.25) = 31.7 мм,

r_f2 = m((z₂ / 2) - h_a^* + x₂ - с*) = 6 * (7.5 - 1 + 0.486 – 0.25) = 40.4 мм.

Высота зуба:

h = r_a1 - r_f1 = 44.1 – 31.7 = 12.4 мм.

Толщина зубьев по делительной окружности:

S₁ = m((π / 2) + 2x₁tgα) = 6 * (1.57 + 2 * 0.531 * 0.364) = 11.7 мм,

S₂ = m((π / 2) + 2x₂tgα) = 6 * (1.57 + 2 * 0.486 * 0.364) = 11.5 мм.

Угол профиля точки по окружности вершин:

α_a1 = arccos(r_в1 / r_a1) = arcccos(33.9 / 44.1) = 39.8º = 39º 48',

α_a2 = arccos(r_в2 / r_a2) = arcccos(42.3 / 52.8) = 36.8º = 36º 48'.

Толщина зубьев по окружности вершин:

S_a1 = m(cosα / cosα_w) * [(π / 2) + x₁tgα - z₁(invα_a1 - invα) =

= (6 * 0.94 / 0.88) * (1.57 + 2 * 0.531 * 0.364 – 12 * (0.1385 – 0.0149)) =

= 3.2 мм ≥ 2.4 мм.

S_a2 = m(cosα / cosα_w) * [(π / 2) + x₂tgα - z₂(invα_a2 - invα) =

= (6 * 0.94 / 0.84) * (1.57 + 2 * 0.486 * 0.364 – 15 * (0.1061 – 0.0149)) =

= 3.7 мм ≥ 2.4 мм.

Коэффициент торцевого перекрытия:

ε_α = (z₁ / 2π) * (tgα_a1 - tgα_w) + (z₂ / 2π) * (tgα_a2 - tgα_w) =

= (12 / 6.28) * (0.8332 – 0.5288) + (15 / 6.28) * (0.7481 – 0.5288) = 1.11.

На основании выполненных расчетов вычерчиваем замещение двух зубчатых колес определением активной линии зацепления и активной части профилей зубьев на листе ватмана формата А1. На одном из зубчатых колес вычерчиваем станочное зацепление зубчатой рейки и нарезаемого колеса с указанием размеров рейки и величины смещения с учётом масштаба 2:1.