Занятие №33.Решение показательных уравнений

Опр. уравнение (где ), называется простейшим показательным. Если ,то уравнение не имеет корней, если , то для его решения необходимо представить правую часть следующим образом: , тогда мы получим: , где -решение.

Прим.1:

В общем случае любое показательное уравнение нужно привести к виду: (обратить внимание, что в уравнении слева и справа только одно слагаемое и нет ни каких коэффициентов), после чего перейти к уравнению относительно степеней: .

Прим.2:

1. Решить уравнение: 1) ; 2)

3) ; 4) ;

5) ; 6)

2. Решить уравнение: 1) ; 2)

3) ; 4) ;

5) ;

3. Решить систему уравнений:

1)

2)

Дополнительные задания:

Решить систему уравнений:

Домашнее задание:

1. Решить уравнение: 1) ;

2)

3) ;

4) ;

2. Решить уравнение: 1) ;

2)

3) ;

3. Решить систему уравнений: