Двойственной задачей линейного программирования

Задачей линейного программирования, записанной в векторной форме, является ….

Дана система ограничений задачи линейного программирования вида

Вектор А₄ равен ….

(А_i - базис)

Дана система ограничений задачи линейного программирования

Вектор b равен ….

(b – опорное решение задачи, свободные члены ограничений)

Дана система ограничений задачи линейного программирования

Допустимым решением будет значение х = ….

(0, 2, 0, 1)

(2, 1, 1, 0)

Дана задача линейного программирования в общем виде:

Компоненты вектора оценок данной задачи вычисляются по формуле ….

Дана задача линейного программирования в общем виде:

Формулой определяется значение ….

Целевой функции

Дана прямая задача линейного программирования:

Двойственной задачей по отношению к прямой задаче будет ….

Если прямая задача линейного программирования имеет оптимальное решение, то двойственная задача....

(f – целевая функция прямой задачи, f* – целевая функция двойственной задачи)

будет иметь оптимальное решение, причем max f = min f^*

Допустимой точкой или допустимым решением (планом) задачи линейного программирования, называется ….

Любая точка, координаты которой удовлетворяют всем ограничениям системы линейных ограничений задачи

Множество всех точек плоскости, координаты которых удовлетворяют всем ограничениям системы задачи линейного программирования – это …

Допустимое множество

Вектор градиента (grad) для функции f = -5x₁ + 7x₂ будет соединять в пространстве координат точки (0,0) и ….

(-5, 7)

Множество точек максимума задачи линейного программирования находится как ….

Пересечение допустимой области с линией уровня в направлении нормали, когда дальнейшее перемещение дает пустое множество

Допустимая область задачи линейного программирования выпукла, если ….

Она не пуста

Необходимым и достаточным условием существования максимального (минимального) решения задачи линейного программирования является ….

Ограниченность целевой функции сверху (снизу) в допустимой области

Если векторы A_j, соответствующие отличным от нуля координатам вектора х, линейно-независимы, то ненулевое допустимое решение x = (x₁, …, x_n)^Т называется ….

Опорным

Опорное решение называется вырожденным, если ….

(- матрица коэффициентов перед переменными x₁, …, x_n в ограничениях задачи линейного программирования, m – количество ограничений)