Определение продолжительности работ

Занятие 2.

Нумерация событий методом вычеркивания дуг.

Нумерация событий сетевого графика методом вычеркивания дуг состоит в следующем:

1. Находится событие, которое не имеет ни одной входящей дуги, ему присваивается ранг "0";

2. Затем на графике вычеркиваются все дуги, выходящие из события с рангом "0";

3. В результате одно или несколько событий могут оказаться без входящих дуг. Всем им присваивается ранг "1". Для любого из этих событий максимальное число дуг пути, соединяющего их с событием нулевого ранга, равно 1.

4. После вычеркивания всех дуг, выходящих из события первого ранга, получают вновь некоторое количество событий без входящих дуг. Их называют событиями второго ранга. (Далее аналогично).

5. После распределения всех событий по рангам нумерация осуществляется следующим образом: единственное событие нулевого ранга получает номер "0", события первого ранга в произвольном порядке получают номера 1,2,3... n₁, где n₁ – число событий первого ранга.

События второго ранга получают номера – n₁+1, n₁+2,... n₁+n₂, где n₂ – число событий второго ранга. (Далее аналогично).

Определение продолжительности работ.

В связи с тем, что при построении сетевого графика наряду с детерминированными работами (т.е. теми, для которых можно точно определить длительность) имеется некоторое количество работ, которые никогда не выполнялись и точно определить продолжительность их выполнения не всегда представляется возможным.

При использовании PERT-сетей эта трудность преодолевается введением трех оценок продолжительности выполнения работ:

· минимальная (оптимистическая) продолжительность (t_min) – это продолжительность работы при самых благоприятных условиях их выполнения;

· максимальная (пессимистическая) продолжительность (t_max) – это продолжительность работ при самых неблагоприятных условиях ее выполнения;

· наиболее вероятная продолжительность (tнв) – это продолжительность выполнения работы при наиболее часто встречающихся условиях ее выполнения.

Ожидаемая продолжительность работы (tож) определяется следующим образом:

1. в случае использования трех оценок ожидаемая продолжительность и дисперсия определяются по следующим формулам:

2. в случае использования двух оценок ожидаемая продолжительность и дисперсия определяются по следующим формулам: