2015-07-21
354
Функция спроса монополиста имеет вид P = 50 – 10Q, а функция совокупных издержек ТС = 5 + 20Q - 5Q². Необходимо определить объем производства (в тыс. ед.), обеспечивающий фирме максимальную прибыль (Q*).
Ответ:_______3__тыс.ед._____________
Ход решения:
1. Выводим уравнение предельных издержек из функции общих
издержек:
МС = ТС' (Q) = (5)' + (20Q)' - (5Q²)' = 20 -10 Q.
2. Выводим уравнение предельного дохода из функции спроса:
TR = P·Q = (50 –10 Q)Q = 50 Q – 10 Q².
MR = ТR' (Q) = 50 – 20Q.
3. Приравниваем функции предельных издержек и предельного дохода
(МС=MR)для получения оптимального объема выпуска (выпуска,
который обеспечивает фирме максимально возможную прибыль) в
условиях чистой монополии:
20-10Q=50-20Q
10Q=30
Q=3
