Пояснения к работе

Поляризация диэлектриков

Под действием электрического поля в диэлектриках протекает процесс поляризации - упругое смещение связанных зарядов или ориентация вдоль поля дипольных моментов полярных молекул. При этом в глубине диэлектрика положительные и отрицательные заряды взаимно компенсируются, т.е. материал в объеме электрически нейтрален, а на поверхности образуются заряды разных знаков.

С физической точки зрения имеются следующие механизмы поляризации:

· электронная - за счет упругого смещения и деформации электронных оболочек атомов и ионов;

· ионная - за счет смещения упруго связанных ионов на расстоянии меньше периода решетки;

· дипольная - за счет ориентации полярных молекул или групп атомов;

· миграционная - за счет макроскопических неоднородностей примесей;

· самопроизвольная (спонтанная) - существует только у сегнетоэлектриков за счет смещения ионов и образования диполей вследствие фазовых переходов или механических напряжений;

· электронно-релаксационная - за счет возбужденных тепловой энергией избыточных электронов или дырок;

· резонансная - за счет поглощения электромагнитной энергии (световых частот) на частотах, соответствующих собственной частоте электронов или ионов или характеристической частоте дефектных электронов.

На рис.1,а продемонстрирован механизм дипольной поляризации молекулы воды, расположение атомов водорода в которой несимметрично относительно атома кислорода.

Рис.1. Дипольная поляризация:

а) - ориентация молекул под действием электрического поля в конденсаторе;
б) - зависимость диэлектрической проницаемости от температуры для совола

Если диэлектрик находится между электродами конденсатора, то поляризация вызовет дополнительный переход электронов с положительной пластины на отрицательную при неизменном напряжении внешнего источника питания. Поляризация, следовательно, является дополнительным электрическим источником и, в результате, заряд конденсатора увеличивается в ε раз. Величина ε называется диэлектрической проницаемостью материала и отражает увеличение емкости конденсатора при замене в нем вакуума диэлектриком. Следовательно, емкость конденсатора С с диэлектриком из материала зависит от его способа поляризоваться и определяется известным соотношением:

(1)

где ε₀ = 8,854*10^-12 Ф/м - электрическая постоянная, соответствующая абсолютной диэлектрической проницаемости вакуума; S - площадь конденсаторных пластин; d - расстояние между пластинами (толщина диэлектрика).

С физической точки зрения диэлектрическую проницаемость можно представить как:

(2)

где N - количество частиц в единице объема; α - поляризуемость частиц.

Поскольку емкость конденсатора с изолятором из вакуума зависит только от его геометрических размеров, то ее величина определяется как:

(3)

Поскольку для вакуумного или воздушного диэлектрика ε = 1, следовательно, диэлектрическую проницаемость любого материала можно определить как:

(4)

А численное значение диэлектрической проницаемости ε показывает, во сколько раз емкость конденсатора с диэлектриком больше емкости вакуумного конденсатора. В связи с этим безразмерный параметр ε называется относительной диэлектрической проницаемостью, а:

(5)

абсолютной диэлектрической проницаемостью или удельной емкостью диэлектрика.

Потери в диэлектриках

Диэлектрическими потерями называют электрическую мощность, затрачиваемую на нагрев диэлектрика, находящегося в электрическом поле.

Потери энергии в диэлектриках будут наблюдаться как при постоянном, так и при переменном напряжении. При постоянном напряжении, когда нет периодической поляризации, качество материала будет характеризоваться только значениями объемного и поверхностного сопротивлений, которые определяют значение сопротивления изоляции.

При воздействии переменного напряжения на диэлектрик в нем появляются и другие механизмы превращения электрической энергии в тепловую, связанные процессами поляризации.

В инженерной практике количественной мерой потерь в данном диэлектрике служит угол диэлектрических потерь δ, а также тангенс этого угла tg δ.

Углом диэлектрических потерь δ называется угол, дополняющий до 90º угол сдвига φ между током и напряжением в цепи с емкостью.

В случае идеального диэлектрика в конденсаторе (без диэлектрических потерь) вектор тока электрической цепи будет опережать вектор напряжения на 90.° (рис 2,а), при этом δ равен нулю. В случае наличия рассеяния энергии в диэлектрике угол φ между током I и напряжением U будет отличаться от прямого на некоторую величину δ. Чем больше рассеивается в диэлектрике мощность, переходящая в тепло, тем меньше угол φ и тем больше угол диэлектрических потерь δ и, следовательно, тем больше tg δ.

Тангенс угла диэлектрических потерь непосредственно входит в формулу для рассеянной в диэлектрике мощности, поэтому и представляет практический интерес.

Рис.2. Векторная диаграмма (а) и эквивалентная схема (б) конденсатора с диэлектриком, обладающим потерями

Образец диэлектрического материала с потерями энергии можно представить в виде равноценных эквивалентных схем параллельного либо последовательного соединения идеальной емкости С и активного сопротивления R. На рис 2,б приведена эквивалентная схема параллельного соединения. Тогда из векторной диаграммы (рис.2,а) для этой схемы:

(6)

а рассеиваемая мощность (превращаясь в тепловую) в диэлектрике:

(7)

Здесь U - напряжение, прикладываемое к емкости, В; ω -круговая частота, 1/с; С - емкость конденсатора, Ф; Р_a - рассеиваемая активная мощность, Вт.

Из выражения (7) видно, что рассеиваемая в диэлектрике мощность прямо пропорциональна tgδ, поэтому именно tgδ наиболее часто используется практически.

Диэлектрические потери, отнесенные к единице объема диэлектрика, называются удельными потерями и рассчитываются по формуле:

(8)

где V - объем диэлектрика между плоскими электродами, м ; Е -. напряженность электрического поля, В/м.

Произведение ε*tg δ = ε" называется, коэффициентом диэлектрических потерь.

Температурная зависимость диэлектрической проницаемости и tg δ.

В зависимости от типа диэлектрического материала и температурного диапазона диэлектрическая проницаемость с ростом температуры может увеличиваться или уменьшаться. Так, для диэлектриков с электронной поляризацией с увеличением температуры поляризованность в основном за счет расширения тела слабо снижается. В большинстве случаев при ионной поляризации диэлектрическая проницаемость будет увеличиваться, так как при повышении температуры ослабляются упругие силы связи между ионами в узлах кристаллической решетки, что облегчает смешение ионов в электрическом поле и, следовательно, приводят к некоторому увеличению диэлектрической проницаемости.

Для материалов с дипольной поляризацией наблюдается двойной механизм воздействия температуры на диэлектрическую проницаемость. При повышении температуры за счет ослабления межмолекулярных связей ориентация диполей облегчается, но за счет усиления теплового движения затрудняется, так как тепловое хаотическое движение молекул затрудняет их упорядочение. При низких температурах за счет сильных межмолекулярных связей и пониженной подвижности молекул дипольная поляризация проявляется слабо и диэлектрическая проницаемость будет небольшой. При достаточно высокой температуре за счет увеличения теплового движения, затрудняющего ориентацию диполей электрический полем, дипольная поляризация также будет выражена слабо. И, следовательно, существует оптимальное значение температуры, когда дипольная поляризация будет иметь максимум, а диэлектрическая проницаемость будет наибольшей. Такую зависимость имеет, например, совол (рис. 1,б).

В конденсаторах в качестве изолятора может применяться одновременно несколько диэлектриков, например, конденсаторная бумага, пропитанная жидким диэлектриком. В этом случае зависимость диэлектрической проницаемости от температуры может оказаться еще сложнее.

Очевидно, что изменение диэлектрической проницаемости от температуры приведет и к изменению емкости, а это приведет к отклонению частоты в колебательных контурах радиотехнических цепей или к появлению дополнительных погрешностей в электрических измерениях. Следовательно, информация о зависимости диэлектрической проницаемости от температуры имеет важное практическое значение.

Для оценки изменения диэлектрической проницаемости в зависимости от температуры применяют температурный коэффициент диэлектрической проницаемости ТКС, который выражается формулой:

(9)

где ε₁, и ε₂ - диэлектрическая проницаемость образца при температурах Т₂ и Т₁ соответственно.

На практике в соответствии с выражением (4) ТКε можно измерить по температурному коэффициенту емкости ТКС, который измеряется по формуле:

(10)

где С₁ и С₂ - емкости образца при температурах Т₂ и Т₁ соответственно. Для практических расчетов важно знать именно этот коэффициент. Очевидно, что связь между коэффициентами ТКC и ТКε можно выразить как:

(11)

где α - температурный коэффициент линейного расширения материала.

Следует отметить, что увеличение температуры конденсатора в процессе работы может быть вызвано не только колебаниями температуры окружающей среды, но и наличием диэлектрических потерь. И для правильного выбора условий работы конденсатора необходимо знать влияние температуры на диэлектрические потери в нем. Недопустимо большие потери в диэлектрике могут вызвать сильный перегрев конденсатора, а это приведет не только к изменению его емкости, но и к тепловому разрушению. Так как возможно при повышении температуры увеличение рассеиваемой мощности, которое приведет к дальнейшему росту температуры, то происходит лавинообразный рост температуры, заканчивающийся тепловым пробоем.