Статические сопротивления движению поезда

При движении поезда в установившемся режиме (с постоянной скоростью) на произвольном участке пути в соответствии с его профилем (см. п.3.2.1) на поезд (рис.28, а) действуют следующие силы: вес поезда (P + Q); синусоидальная составляющая веса (P + Q)sinβ, где β – угол наклона рельсового пути на рассматриваемом участке и сила сопротивления движению, вызванная трением качения колес по рельсам и в буксах колесных пар. В соответствии с известным законом Кулона (P + Q)sinβ = (P + Q) w ¢cosβ, где w ¢ – коэффициент сопротивления движению подвижного состава (см.п.3.3.1).

Таким образом, при движении поезда на прямолинейном участке пути статические сопротивления движению поезда

, (4)

где P и Q измеряются в килонью­тонах, а Σ W – в ньютонах.

При движении поезда на подъем синусоидальная составляющая веса поезда должна быть преодолена, поэтому в уравнении стоит знак «+»; при движении поезда под уклон синусоидальная составляющая способствует движению, компенсируя силы сопротивления от трения качения и в буксах колесных пар. В этом случае в уравнении sinβ следует брать со знаком «–».

Углы наклона β рельсовых путей малы (рис.28, б), поэтому в уравнении (4) принимают cosβ @ 1, а sinβ @ tgβ; при малых углах β численные значения этих тригонометрических функций с точностью до четвертого знака после запятой одинаковы.

Тангенс угла β наклона рельсового пути к горизонту называют уклоном пути, i ¢ = tgβ.

Таким образом, статические сопротивления движению поезда могут иметь вид

, (5)

где w ¢ – коэффициент сопротивления движению поезда (в относительных единицах); i ¢ – уклон рельсового пути (в относительных единицах).

Помимо угловых (градусы, радианы) и относительных единиц для численной оценки и измерения уклонов используют и другие показатели: уклон пути в процентах i % и в промилле i ‰. Соотношения этих показателей с величиной уклона в относительных единицах (рис.28, б) следующие:

i % = 100 i ¢; i ‰ = 1000 i ¢. (6)

Последний показатель наиболее удобен, так как он адекватен удельному коэффициенту сопротивления движению w, измеряемому в ньютонах на килоньютон (см.п.3.3.1). Этими показателями мы будем пользоваться в дальнейшем. Обозначим i ‰ через i (для простоты), тогда статические сопротивления движению по прямолинейной трассе в окончательном варианте

.

В плане рельсовые пути имеют, как правило, значительное число криволинейных участков, на которых статические сопротивления движению возрастают за счет трения реборд колес о внутренние кромки головок рельсов. Поэтому при проходе поездом криволинейных участков рельсового пути статические сопротивления (рис.29)

,

Рис.29. Схема к определению дополнительных сопротивлений

движению поезда на криволинейном участке рельсового пути

где a – отношение длины l _к криволинейного участка к длине l _п поезда, a = l _к/ l _п; w _кр – удельное сопротивление движению, вызванное трением (скольжением) реборд колес о рельсы, Н/кН,

;

К – коэффициент, учитывающий способ укладки рельсового пути на закруглении; если он уложен с превышением наружного радиуса над внутренним, К = 1, если – нет, К = 1,5; R – радиус закругления рельсового пути, м.