Ввод числовых данных

Решим задачу, сформулированную в разделе 1.1, с помощью программы Excel. Для удобства ввода данных в электронную таблицу перепишем ограни­чения следующим образом:

1.43. каждое граничное условие, представляющее собой интервал, разобьем на два отдельных ограничения;

1.44. все ограничения разместим друг под другом так, чтобы коэффициенты при каждой переменной располагались в одном столбце;

1.45. ограничения расположим в таком порядке, чтобы подряд шли ограни­чения одного знака, например, сначала со знаком <, а затем — со знаком >.

В результате этих преобразований каждое ограничение должно содержать только один знак неравенства. Слева от него —переменные с коэффициентами, справа — числа. (Не должно быть чисел слева от знака неравенства или пере­менных — справа.) Нахождение одинаковых переменных в одном столбце по­может заполнению соответствующих столбцов электронной таблицы.

F= 70.V| + 6O.V2 + 1 Юл'з + 140x4 —> max,

Руководствуясь этой алгебраической формой модели, введем на лист Excel числовые данные (рис. 1.18). При этом условия неотрицательности переменных вводить не нужно, так как они задаются с помощью соответствующего пара­метра средства Поиск решения.

В первой строке таблицы располагается заголовок, во второй — наимено­вания продуктов. Третья строка отведена для значений переменных, которые после вычислений появится в ячейках ВЗ:ЕЗ, выделенных с помощью рамки, образованной внешней границей ячеек. Можно, конечно, оставить эти ячейки пустыми, но лучше ввести какие-нибудь небольшие числа, например единицы, которые позволят проверить правильность вводимых формул (будут видны от­личные от нуля результаты вычислений). В четвертой строке в ячейках В4:Е4 заданы коэффициенты целевой функции, а ячейка F4, выделенная внешней гра­ницей и цветом заливки, зарезервирована для вычисления значения целевой функции. Строки с 6-й по 15-ю содержат коэффициенты, знаки и правые части ограничений. В столбце Лев.часть будут вычисляться левые части ограниче­ний, а в столбце Разница — разность правых и левых частей.

Предложенная форма таблицы удобна для выполнения расчетов, анализа

Рис. 1.18. Ввод числовых данных для решения задачи линейного программирования

результатов и документирования модели. Наглядность обеспечивается соответ­ствующим форматированием: использованием заголовков, жирного шрифта, подчеркивания текста, рамок по границам ячеек, выделения цветом и различ­ных видов выравнивания. При этом денежные величины следует представлять в денежном или финансовом формате (в котором к числу автоматически добав­ляется обозначение денежной единицы). Фон всех пустых ячеек вокруг нашей модели сделан темным (выбран соответствующий цвет заливки), что помогает сконцентрировать внимание на значимых частях модели.

Оформление таблицы облегчают следующие кнопки на вкладке Главная (в старых версиях Excel— на панели форматирования): Объединить и поме­стить в центре — для центрирования заголовка, занимающего несколько яче­ек, Финансовый числовой формат (в старых версиях Денежный формат) — для задания финансового формата, Увеличить разрядность или Уменьшить разрядность — для задания нужного числа десятичных знаков.

Для отображения знаков ограничений можно либо воспользоваться кноп­кой Символы на вкладке Вставка, либо ввести их с клавиатуры. Во втором случае нужно сначала переключить клавиатуру на английский язык, ввести знак > или <, а затем подчеркнуть его с помощью кнопки Подчеркнутый. Знак = вводится также с клавиатуры.

После составления таблицы подберите ширину ее столбцов в соответствии с содержимым ячеек. Для этого выделите весь лист, щелкнув кнопку Выделить все — прямоугольник в верхнем левом углу листа (над цифрой 1 и левее буквы А). Затем дважды щелкните правую границу заголовка любого столбца (верти­кальную черточку между заголовками любых столбцов, например между бук­вами А и В). (Чтобы при этом столбец А не расширился до размера заголовка, необходимо всегда объединять те ячейки первой строки, в которой он находит­ся, с помощью кнопки Объединить и поместить в центре.)