Исследование электростатического поля

Приборы и принадлежности: электролитическая ванна с электродами,

осциллограф, лабораторный стенд с элек­трической схемой.

Краткая теория:

Характеристики электростатического поля.

Всякий заряд изменяет свойства пространства вокруг себя - со­здает электромагнитное поле. Вокруг покоящегося заряда существует электростатическое поле. Оно характеризуется вектором напряженнос­ти и потенциалом . Вектор является силовой характеристикой электрического поля и определяется как отношение силы действующей на некоторый "пробный" (точечный) заряд , помещен­ный в данную точку пространства, к величине этого заряда:

Потенциал электрического поля является энергетической характеристикой и определяется как отношение потенциальной энергии W, которой обладает точечный заряд, помещенный в данную точку пространства, к величине этого заряда:

И напряженность поля и потенциал характеризуют только поле, и не зависят от величины пробного заряда. Проекция вектора напряженности на произвольную ось l и потенциал φ связаны соотношением:

или в векторной форме

Отсюда

Таким образом, если известна одна характеристика поля ( или φ), то можно найти и другую (φ или ).

Для графического изображения электростатических полей исполь­зуются силовые линии и эквипотенциальные поверхности. Силовые ли­нии проводятся таким образом, чтобы выполнялись следующие условия:

1. Направление касательной к силовой линии в каждой точке пространства совпадает с направлением вектора в этой точке.

2. Число силовых линий, проходящих через перпендикулярную к ним площадку единичной площади, пропорционально модулю вектора напря­женности.

Силовые линии электрического поля незамкнуты. Они начинаются и заканчивается на зарядах или в бесконечности. В силу однозначного направления вектора напряженности в каждой точке поля силовые ли­нии нигде не пересекаются.

Эквипотенциальная поверхность - это поверхность, все точки который имеет одинаковый потенциал. Вектор перпендикулярен, к экви­потенциальной поверхности в любой ее точке и направлен в сторону уменьшения потенциала.

Основной задачей электростатики является нахождение напряжен­ности и потенциала. Опыт показывает, что напряженность поля, созда­ваемого системой N точечных зарядов, равна векторной сумме напряженностей, создаваемых каждым из зарядов в отдельности:

Это утверждение носит название принципа суперпозиции электрических полей.

Потенциал результирующего поля, образованного системой из N точечных зарядов, определяется путем алгебраического суммирования потенциалов:

Принцип суперпозиции позволяет достаточно просто определить напряженность поля лишь для небольшого числа точечных зарядов. В более сложных случаях, в частности, для заряженных тел, облада­ющих симметрией (плоскость, цилиндр, шар и т.д.), напряженность поля может быть найдена с помощью теоремы Гаусса:

Поток вектора напряженности через некоторую замкнутую поверхность S пропорционален сумме зарядов, находя­щихся в объеме, ограниченном данной поверхностью. Символ означает интеграл по замкнутой поверхности S; -нормаль­ная составляющая Е для элементов интегрирования .

Аналитический расчет поля заряженного тела произвольной формы представляет собой непростую задачу, поэтому электростатические поля сложной конфигурации исследуются экспериментально.