Работа 8. Исследование условий внедрения верхней непогруженной струи в слой расплава

Необходимость применения в металлургии верхнего непогруженного дутья возникла с приходом в металлургическую практику кислорода. Современная технология кислородной продувки расплавов базируется на использовании водоохлаждаемых фурм, расположенных над поверхностью расплава и создающих одну или несколько высоконапорных струй, по направлению близких к вертикали, или несколько отклоненных от вертикали и направленных симметрично основной оси фурмы.

Вариант подачи дутья в виде вертикальной непогруженной струи реализован в вертикальных кислородных сталеплавильных конвертерах (КВК) различной емкости (от 10 до 400 тонн), а также в 30-тонных медеплавильных конвертерах на комбинате «североникель» и в 10-20-тонных конвертерах для рафинирования ферроникеля на Побужском никелевом заводе (Украина). Динамические характеристики непогруженной струи, ее ориентация относительно поверхности расплава решающим образом влияют на интенсивность физико-химического процесса, качество массо-теплопереноса в объеме расплава, формирование газового факела, вынос брызг из толщи расплава и условия эксплуатации водоохлаждаемых фурм.

Закономерности свободной затопленной струи. Свободной называется струя, которая при истечении не контактирует с какими-либо ограничивающими поверхностями. Затопленной считается струя, газовый состав которой по физическим свойствам практически одинаков со средой, в которую происходит истечение.

Закономерности формирования непогруженной струи определяются следующими условиями:

1. истечение непогруженной дутьевой струи происходит под давлением Р₁ в рабочее пространство, заполненное газом, находящимся обычно при атмосферном давлении, то есть можно принять, что абсолютное давление среды Р₂, в которую происходит истечение, равно 1 кГ/см².

2. для верхней продувки, с целью обеспечения необходимого расхода дутья и достижения высокой скорости истечения, применяется высокое давление (5-20 кГ/см²), т.е. условия истечения соответствуют сверхкритическому режиму.

3. верхнее непогруженное дутье осуществляется через фурмы, снабженные системой охлаждения, поэтому дутье при истечении имеет низкую температуру (порядка 20°). При этой температуре скорость свободной затопленной струи W_и, истекающей под давлением Р₁ в среду, находящуюся под давлением Р₂, равна:

W_и = , м/с (1)

где k – коэффициент, учитывающий адиабатический характер расширения газа при истечении. Для одноатомных газов k» 1,67; для двухатомных k» 1,4; для газов состоящих из трех и более атомов k» 1,33; r₁ – плотность газа перед насадкой, кГ×сек²/м⁴; Р₁ – абсолютное давление перед насадкой, кГ/см²; Р₂ – абсолютное давление в среде, куда происходит истечение, кГ/см².

Расчет по формуле (1) выполняется только для сопла Лаваля. Для насадок другой формы при отношении давлений Р₂/Р₁ = 0,528 наступает критический режим. Начиная с момента наступления критического давления, скорость истечения в выходном сечении насадки остается постоянной.

Произведя необходимые вычисления, получим следующие рабочие формулы для подсчета скорости истечения газовой струи при достижении критического режима: для воздуха W_кр = 18 , для кислорода W_кр = 17 , м/сек. (2)

При использовании насадки типа сопла «Лаваля» скорость истечения из диффузора предельного значения не имеет и возрастает с увеличением давления Р₁. Распространение дутьевой струи, истекающей из дутьевого сопла, подчиняется определенным закономерностям. Эти закономерности при сверхкритическом режиме различны для случаев истечения через насадку типа «Лаваля» и через простую цилиндрическую или сужающуюся коническую насадку:

- во-первых, скорость истечения для этих случаев вычисляется по разным формулам – для сопла «Лаваля» по формуле (1), для обычных насадок – по формуле (2).

- во-вторых, на начальном участке струи, составляющем 3-5 калибров насадки, при истечении через цилиндрическую или сужающуюся коническую насадку происходит разгон струи за счет расширения газа в осевом направлении. Количественная характеристика разгона струи определяется коэффициентом разгона:

a_разг = + 1 или a_разг = 1,715 – 1,353 × (3)

В соответствии с этим начальная скорость струи W_р при истечении через цилиндрическую или коническую насадку должна вычисляться по формуле: W_р = a_разг × W_кр.

Наиболее целесообразной формой рабочей насадки дутьевого сопла следует признать насадку цилиндрической формы с закругленными краями и хорошо обработанной рабочей поверхностью.

Характеристики распространения газовой струи за пределами начального участка – на так называемом «основном участке» струи – от условий истечения уже не зависят. Скорость струи на этом участке по мере удаления от насадки уменьшается, а ее сечение увеличивается, что обуславливает коническую форму основного участка струи.

«Коэффициент затухания» определяется по эмпирической формуле Абрамовича:

a_зат = ,

где х - расстояние от насадки до «зеркала» ванны, d – диаметр насадки.

Скорость в любом сечении основного участка струи на расстоянии х от насадки можно подсчитать по формуле:

W_х = a_зат × a_разг × W_кр (4)

Диаметр струи на расстоянии х от насадки определяется по формуле:

D = d + 2×х×tg (5)

где a – угол раскрытия струи 15-25°.

Форма свободной струи наглядно иллюстрируется рисунком 7.

Условия внедрения струи в слой жидкости при верхнем вертикальном подводе дутья. Свободное истечение струи в слой жидкости при верхнем подводе дутья имеет место на участке от насадки сопла до поверхности расплава. Условия распространения свободной струи имеют строгое математическое описание и могут быть рассчитаны по простым формулам, приведенным ранее. Движение же газовой струи в слое жидкости строгого математического описания еще не имеет. Для расчетов условий внедрения струи в слой жидкости приходится прибегать к эксперименту, используя метод моделирования.

Рассмотрим условия проникновения вертикальной непогруженной газовой струи в слой жидкости по схеме на рис. 7.

В зависимости от формы дутьевой насадки рабочая скорость струи на ее начальном участке составляет для сопла «Лаваля» – W_и, для цилиндрической насадки – W_р. При встрече со слоем жидкости струя имеет скорость W_х, определяемую по формуле (4) и диаметр D, определяемый по формуле (5).

Динамический напор струи, действующий на поверхность жидкости, составляет, следовательно: , где r – плотность газа, кГ×сек²/м⁴, а сила, действующая на площадку S = , будет равна: Р_дин = h_дин×S, кГ

Под действием силы динамического напора в слое жидкости образуется кратер глубиной h. Этот кратер не имеет строгой геометрической формы, однако для некоторого упрощения можно допустить, что кратер имеет форму цилиндра диаметром D и высотой h.

Дно кратера, т.е. некая криволинейная площадка размером S’ находится под действием динамической силы: Р_дин’ = h_дин’×S’. Поскольку часть энергии газовой струи, которой она обладает в момент соприкосновения со слоем жидкости, будет затрачена на преодоление сил внутреннего сцепления жидкости, удар газа о жидкость и на преодоление всех других сил, противодействующих входу струи в слой жидкости, Р_дин’ < Р_дин.

Пусть Р_дин’: Р_дин = n, где 0 < n < 1.

Существование газового объема, образованного струей в слое жидкости возможно при условии равновесия силы динамического напора и силы, выталкивающей этот объем из слоя жидкости.

По закону Архимеда сила, выталкивающая газовый объем из слоя жидкости составит:

Р_А = V(r_ж - r_газ)×g, где V – объем газа в кратере, м³; r_ж – плотность жидкости, кГ×сек²/м⁴; r_газ – плотность газа, кГ×сек²/м⁴.

Плотность газа обычно в тысячи раз меньше плотности жидкости, поэтому можно без особой погрешности записать:

Р_А = V×r_ж×g.

Объем газового кратера выразим формулой: V = k×h×S, м³

где k – коэффициент, учитывающий неправильность формы кратера по сравнению с цилиндром.

Р_А = k×h×S×r_ж×g.

Уравнение равновесия сил: Р_дин’ = Р_А или n×Р_дин’ = Р_А, тогда

n× ×S’= k×h×S×r_ж×g.

Не имея возможности точно определить размер площадки S’, выразим ее через S:

S’= m×S, где m < 1, тогда m×n× ×S= k×h×S×r_ж×g

или = h×r_ж×g.

Множитель объединим в общий безразмерный коэффициент = w, который назовем критерием проникающей способности струи.

Получим: w× = h×r_ж×g.

Умножим правую и левую часть уравнения на дробь и преобразуем w× =

В полученном выражении множитель есть не что иное, как выражение модифицированного критерия Архимеда, вычисленное относительно сечения струи в плоскости ее соприкосновения с поверхностью жидкости. Таким образом, имеем w×Аr = , откуда w = .

Это выражение, устанавливая связь между двумя критериями через величины h и D, доступные для непосредственного измерения (при использовании прозрачных жидкостей), указывает на путь экспериментального исследования условий проникновения струи в слой жидкости.

Задачей моделирования является установление зависимости между двумя критериями, определяющими условия гидроаэродинамического взаимодействия газовой струи и слоя жидкости, в которую эта струя поступает – критерием Архимеда и критерием проникающей способности струи. Эту зависимость следует представить критериальным уравнением w = f(Аr), справедливым для любых подобных между собой явлений.