2015-08-21
322
Будь-який складний рух твердого тіла складається із простих рухів: поступального й обертального.
Поступальним рухом твердого тіла називається такий рух, при якому кожна лінія, що з'єднує дві будь-які точки тіла, зберігає свій незмінний напрямок у просторі.
Обертовим рухом твердого тіла називається такий рух, при якому траєкторії всіх точок тіла є концентричними колами із центром на одній прямій, яка називається віссю обертання.
У даній роботі ми використовуємо похилу площину, рух по який є складним.
Досліджуване тіло (куля, циліндр) у точці А має запас потенційної енергії mgh (рис. 3). У точці В тіло набуває кінетичну енергію поступального руху
mυ2/2
і обертового руху
Jω2/2.
де m – маса тіла;
g – прискорення вільного падіння;
h – висота похилої площини;
ω – кутова швидкість;
J – момент інерції тіла.
За законом збереження енергії
(1)
Рис. 3
У даній роботі швидкість υ тіла в точці В знаходять експериментальним шляхом і теоретично по формулі (1).
Визначення швидкості υт тіла теоретично можна зробити в такий спосіб.
|
|
|
З формули (1) і співвідношення ω= υ/R
(2)
R— радіус випробуваного тіла.
При обчисленні швидкості кулі варто брати момент інерції
для суцільного тіла – циліндра
Для тонкостінного порожнього циліндра
З формули (2), знаючи висоту похилої площини h, визначають швидкість υт тіла.
Експериментальне визначення швидкості проводять так. У точці В тіло має швидкість υ, що може бути представлена у вигляді двох компонентів υx і υy — швидкості в горизонтальному й вертикальному напрямках.
З малюнка
Відрізки х і у можуть бути визначені із законів поступального руху.
(3)
де х — горизонтальне переміщення CD тіла, y — шлях, пройдений тілом по вертикалі ВС, t — час переміщення тіла по CD і ВС однаковий і дорівнює:
Звідси шукана швидкість
(4)
З формули (3) знаходиться час
(5)
і після підстановки у формулу (4) швидкість:
(6)
Це є остаточний вираз для визначення швидкості.
